Trabalho De Introdu O

Faculdade Estácio de Sá
Engenharia Civil

O aluno deverá pesquisar, modelar, esboçar o gráfico e analisar uma aplicação de função do segundo grau.
Identificar os coeficientes e estabelecer relações entre os máximos e mínimos da função escolhida com o vértice.

Aplicação de função do segundo grau

Uma aplicação interessante é, por exemplo, quando um comerciante verifica que a dar um certo desconto em uma mercadoria isto implica em aumento das unidades vendidas.

A medida que o preço abaixa há um aumento de vendas, mas a mercadoria não pode abaixar indefinidamente, caso contrário seu preço passará a dar prejuízo, entretanto antes disso a um valor em que o lucro é maximizado. Vejamos um exemplo.
Ao preço unitário de R$ 1,50 um comerciante vende 500 unidades de uma mercadoria que custa R$ 0,70 a unidade. Para cada centavo que reduz no preço, a quantidade vendida aumenta em 50 unidades.

Qual será o preço de venda que maximiza o lucro?

Solução

x será quantos centavos abaixa no preço, então o lucro antes de 80 centavos será agora de 80 - x centavos e a quantidade vendida será 500 + 25x. O Lucro será:
L = (80 - x)(500 + 25x) = 40.000 + 1500x - 25x^2, que é uma função de 2º grau que admitirá um valor máximo, já que a < 0.

Xv = -b/2a = - 1500/2*25 = 1500/50 = 30. Assim se deve reduzir em 30 centavos para que o lucro seja o maior possível, então o preço de venda deverá ser de R$1,20.

O gráfico não consegui desenhar aqui