Trabalho de história da matemática

Qual é a principal diferença entre a Matemática praticada pelos egípcios e babilônios e a Matemática praticada pelos pitagóricos?
A matemática praticada pelos antigos egípcios e babilônicos tinha a feição indutiva, era baseada na experiência, em processos empíricos. Havia entre eles a preocupação de “como” fazer. Já a matemática praticada pelos pitagóricos era dedutiva, construída mediante alguns raciocínios lógicos e não pela intuição ou experimentalmente. Os pitagóricos começaram a levantar questões mais científicas na forma de “como” e “por que”. Assim, a matemática, no sentido moderno da palavra, nasceu nessa atmosfera de racionalismo. A feição dedutiva da matemática, considerada pelos doutos como sua característica fundamental, passou ao primeiro plano.

O que ocasionou a primeira grande crise na Matemática? Explique.
A descoberta dos números irracionais, das grandezas incomensuráveis. Tal descoberta perturbava a suposição da escola pitagórica de que tudo é feito de números inteiros. Além disso, a ideia da existência de segmentos de reta incomensuráveis – isto é, segmentos de reta para os quais não há uma unidade de medida comum, parecia contrária ao senso comum, pois intuitivamente havia o sentimento de que toda grandeza poderia ser expressa por algum número racional. Mais ainda, a descoberta invalidava a teoria geral das figuras semelhantes, definida pelos pitagóricos.

Efetue o produto de 38 por 17 através do algoritmo usado pelos antigos egípcios.
Com base no fato de que todo número pode ser representado por uma soma de potências de 2, os egípcios usavam o seguinte algoritmo:
1 38 *
2 76
4 152
8 304
16 608 * 646

Como 17 = 1+16, somamos 38 e 608 para obter o produto desejado.
O processo egípcio de multiplicação evoluiu posteriormente para um método algo melhor concebido por duplation e mediation, cujo objetivo era pinçar mecanicamente os múltiplos de um dos fatores que se precisavam somar a fim de obter o produto