trabalho de geometria

1) Realize pesquisas em sites e livros recomendados na bibliografia e descreva detalhadamente um acontecimento histórico geométrico relevante para o ensino da Geometria. Descreva as fontes pesquisadas e poste-as no Fórum.
Hiparco (190-120 a.C.) calculou a medida da distância entre a Terra e a Lua. Para isso, baseou-se no eclipse lunar, no qual a Terra fica exatamente entre o Sol e a Lua. Ele imaginou dois triângulos retângulos (Figura 1), onde as hipotenusas ligariam o centro da Terra às bordas do disco solar e lunar, em decorrência do eclipse.

Figura 1
Nota-se que a duração de um elipse lunar é equivalente a duas vezes o ângulo d. Logo 2 * d=T1 (equação 1). O período orbital da Lua, ou seja, o tempo que ela gasta para completar uma volta (360°) em torno da Terra já era conhecido. Vamos representá-lo como T2 e escrever a segunda equação: 360 = T2. Como podemos medir o tempo T1, a única variável é d, obtida com as duas equações numa regra de três simples e direta.
O ângulo c é chamado semi-diâmetro do Sol, ou seja, a metade do ângulo pelo qual vemos o disco solar. O ângulo a é tão pequeno que pode ser desprezado, ele representa a metade do ângulo pelo qual um observador no Sol veria a Terra. Dos estudos de trigonometria básica extraímos a propriedade pela qual a + b = c + d. Como a é muito pequeno basta-nos escrever b = c + d.
Mas o que Hiparco queria mesmo era X (Figura 2). O seno de b será R ÷ X. Se ele calculasse b obteria o seu seno, consultando as tábuas trigonométricas.

Figura 2
Sobraria R, o raio da Terra. Hiparco também poderia expressar o resultado como uma função de R, isto é, quantos raios da Terra existem até a Lua – o que já seria um excelente resultado. O resultado de Hiparco foi um valor de X entre 62 e 74 vezes R. O valor real fica entre 57 e 64, no entanto seu erro é justificável em virtude da precisão requerida nas medidas angulares.

Fontes:
COSTA, J. R.V. Hiparco e a distância da Lua. Disponível em: . Acesso em: 31.ago.2013.