Trabalho de estatística

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA BÁSICA – 20 pontos
Exercício 01 - É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminuísse com a idade. Para estudar essa relação, uma nutricionista selecionou 18 mulheres, com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (X) e a massa muscular (Y).

Massa muscular
Idade (X)
(Y)
82.0
71.0
91.0
64.0
100.0
43.0
68.0
67.0
87.0
56.0
73.0
73.0
78.0
68.0
80.0
56.0
65.0
76.0
84.0
65.0
116.0
45.0
76.0
58.0
97.0
45.0
100.0
53.0
105.0
49.0
77.0
78.0
73.0
73.0
78.0
68.0
(a) Construa o diagrama de dispersão e interprete-o.
(b) Calcule o coeficiente de correlação linear entre X e Y.
(c) Ajuste uma reta de regressão para a relação entre as variáveis Y: massa muscular (dependente) e X: idade (independente).
(d) Considerando a reta estimada dada no item (c), estime a massa muscular média de mulheres com 50 anos.

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Exercício 02 - Os dados a seguir correspondem à variável renda familiar e gasto com alimentação
(em unidades monetárias) para uma amostra de 25 famílias.
Renda Familiar (X)
3
5
10
10
20
20
20
30
40
50
60
70
70
80
100
100
100
120
120
140
150
180
180
200
200

Gasto com Alimentação (Y)
1,5
2,0
6,0
7,0
10,0
12,0
15,0
8,0
10,0
20,0
20,0
25,0
30,0
25,0
40,0
35,0
40,0
30,0
40,0
40,0
50,0
40,0
50,0
60,0
50,0

a) Construa o diagrama de dispersão da variável gasto com alimentação (Y) em função da renda familiar (X).
b) Calcular o coeficiente de correlação entre essas variáveis.
c) Obtenha a equação de regressão do gasto com alimentação em função da renda familiar.
d) Qual o significado prático do valor da inclinação da reta de regressão do item (c)?

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Exercício 03 - Um pesquisador deseja verificar se um instrumento para medir a concentração de determinada substância no sangue está bem calibrado. Para isto, ele tomou 15 amostras de concentrações conhecidas (X) e determinou a