Trabalho de Estatística

UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina
CSE – Centro Socioeconômico
Departamento de Ciências Contábeis
Disciplina: Métodos Estatísticos I
Professor: Pedro Alberto Barbetta
Aluna: Elisangela Martins Jacques
Data: 05/11/2013

Trabalho 2
01. Descrever um problema de regressão simples. Definir uma variável independente (X) e uma dependente (Y), dentre as variáveis do arquivo, justificando o que se espera da relação dessas duas variáveis.  Multicolinearidade - As variáveis independentes possuem relações lineares exatas ou aproximadamente exatas. Isto ocorre quando o R² é bastante alto, mas nenhum dos coeficientes da regressão é estatisticamente significativo. A multicolinearidade traz como consequências: erros-padrão elevados e até mesmo a impossibilidade de qualquer estimação, se a multicolinearidade for perfeita.
Variável Independente (X) – IDHM_R: Índice de Desenvolvimento
Humano Municipal - Dimensão Renda.
Variável Dependente (Y) - E_ANOSESTUDO: Expectativa de anos de estudo aos 18 anos de idade.
Espera-se que quão maior a variável independente, maior será o valor correspondente da variável dependente. Mostrando assim que quanto maior o IDH de Renda de uma cidade, maior será a expectativa de anos de estudo aos 18 anos. Sendo assim, espera-se que o valor do coeficiente angular dê positivo, mostrando que quanto maior a unidade de X, maior será o resultado para reta Y.

02. Obter os coeficientes angular e escalar da reta, mostrando analiticamente a equação de regressão.



Equação de Regressão 

, onde:
(coeficiente angular);



(coeficiente escalar).



Tabela de Valores:
∑(x*y)
2198,71596

N
293

∑x
213,315

∑y
3016,82

∑x²
155,8007

Tabela 1 – n, Somatório x*y, Somatório x, Somatório y, Somatório x².


Aplicando a fórmula, temos:

03. Fazer um gráfico de dispersão contendo os pontos dos pares (x,y) observados e a reta de regressão.

GRÁFICO DE DISPERSÃO
13
12
Anos de Estudo

y =