trabalho de escola

Primeiramente, devemos esclarecer o conceito de simetria. Simetria consiste na relação entre duas figuras iguais situadas em lados opostos de um ponto.
Obviamente, existem casos distintos de simetria. São quatro: reflexão, rotação, translação e radial.

Simetria de reflexão

A simetria de reflexão é a simetria de um objeto colocado em frente a um espelho plano. O espelho não precisa existir, na realidade. Basta haver um plano imaginário onde ele estaria situado para reproduzir todo o objeto.
Vamos imaginar que queremos obter a simetria de reflexão de uma figura da letra R. posicionando a figura em frente ao tal espelho imaginário, obteremos seu reflexo, ou seja, a letra R ao contrário. Algumas figuras explicativas seguem a seguir:

Essa simetria também é conhecida como simetria axial. A reta que divide a figura (o espelho, no caso), é chamada de eixo de simetria. Para qualquer ponto K existente na figura, existe um ponto K’ na outra parte. Ou seja, [KK’] é perpendicular à reta.
Podemos encontrar a simetria axial em vários lugares. Na natureza, por exemplo, temos a borboleta, algumas flores, etc.

Um bom exemplar da simetria axial na arquitetura é o famoso prédio indiano Taj Mahal. Observe:

Note que se passarmos uma reta no meio da figura obteremos duas partes iguais. (Nesse caso, ignore as pessoas localizadas na fotografia, já que estamos analisando a construção).

Simetria de rotação

Dizemos que uma figura possui simetria rotacional quando não varia se girada em amplitude inferior a 360 graus.
O ponto em torno do qual a figura “gira” é conhecido como centro da simetria rotacional.
Chamamos de ângulo da simetria rotacional o ângulo orientado que descreve o movimento da figura.
Sendo assim:

90° = um quarto de volta
180° = meia volta
270° = três quartos de volta
E obviamente, 360° = uma volta completa

Esse tipo de simetria também é conhecido como simetria radial.