Trabalho Computacional - Controle de Sistemas Lin.

Aluno: João Victor Barbosa Alves
Data: 09/10/2014
Matrícula: 2012016612

1° Trabalho Computacional

2.
b. Ao testar a linearidade do sistema, foi verificado um erro cuja a ordem de grandeza é pouco significante, o que indica que o sistema se comporta de forma linear para qualquer ponto de operação que não esteja muito distante do utilizado para o ajuste.

c. A função “linearize” do MATLAB foi utilizada para se obter a função de transferência do motor da velocidade, e posição, em relação a tensão. O ganho do transdutor é estático e pode ser determinado dividindo-se sua a saída pela entrada. Multiplicando-se esses ganhos, chega-se a função de transferência do sistema em malha aberta.

Função de Transferência
Motor DC - Velocidade

Motor DC - Deslocamento

Transdutor

Função de Transferência de Malha Aberta - Velocidade

Função de Transferência de Malha Aberta - Deslocamento

Observa-se que, como era esperado, a função de transferência do deslocamento em relação a tensão, nada mais é que a função de velocidade multiplicada por 1/s. Tal fato era esperado, uma vez que o deslocamento é a integral da velocidade.

3.1.
a.
b.
c. Sim, calculando-se a constante de erro de posição do sistema em malha fechada, obtém-se o erro para uma entrada em degrau:

d. Para se eliminar o erro em regime permanente do sistema, o controlador deve ter ação integral ideal, para isso a função de transferência do controlador deve ser K/s.
Utilizando-se da ferramenta “SISO Design Tool”, presente na “Control System Toolbox”, incluso no MATLAB, pode-se traçar o lugar das raízes, antes e após a inclusão do controle integral, bem como determinar a função de transferência do mesmo.

Figura – Lugar das Raízes para velocidade no sistema em malha fechada com controlador integral e ganho k=9

Figura – Resposta de velocidade ao degrau para o sistema em malha fechada com controlador integral e ganho k=9

Apesar da resposta ao degrau desse