TRABALHO CALCULO NUMERICO 1

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE - UNINORTE

ERROS - CÁLCULO NUMÉRICO

Manaus
2015
Nome: Elibergh Santiago 13385704 Euclemir Frazão 13364405

ERROS - CÁLCULO NUMÉRICO

Manaus
2015
ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO

Introdução

Por método numérico entende-se um método para calcular a solução de um problema realizando apenas uma seqüência finita de operações aritméticas.

Modelagem: obtém-se o modelo matemático que descreve o
Comportamento do problema físico.

Resolução: obtém-se a solução numérica do modelo matemático através da aplicação de métodos numéricos.

Fonte e tipo de erros

A resolução de um problema físico utilizando um método numérico produz, em geral, uma solução aproximada do problema.

A introdução de erros na resolução do problema pode ser devida a vários factores.

Em função da sua origem, podemos considerar os diferentes tipos de erros: erros iniciais do problema (são exteriores ao processo de cálculo)
• erros inerentes ao modelo matemático
• erros inerentes aos dados erros associados ao uso de métodos numéricos (ocorrem no processo de cálculo)
• erros de arredondamento
• erros de truncatura

Erros de Arredondamento

Quase todo o cálculo numérico é realizado num computador ou numa calculadora.
Como as máquinas têm capacidade finita para guardar informação conseguem apenas representar exatamente um número finito de números reais, cada um com um número fixo de dígitos (algarismos).
Sendo o suporte numérico da maioria dos problemas matemáticos o conjunto dos números reais, que é infinito e contínuo, levantam-se algumas questões, sendo duas delas:
• Como são representados números reais numa máquina?
• Quais as conseqüências dessa representação de IR nos resultados obtidos?

Arredondamento:

Para a maioria dos números reais a representação é feita por arredondamento (à exibição de números demasiado grandes ou demasiado pequenos, em