Trabalho algoritmo genético

Algoritmos Genéticos

01. Maximizar x para a seguinte função: fx= cos20x- x2+ x34 , s.a-2≤x≤2
Foi gerada a população inicial 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Pede-se:
a) Os valores das variáveis x (real) e x (inteiro) para cada indivíduo:

-2
2
0
63

x
~
x

Podemos, através da relação mostrada na reta acima, estabelecer uma forma de conversão entre x (real) e x (inteiro) da seguinte forma: x-(-2)2-(-2)= x-063-0 x= 4x63-2
Para a população dada, temos:

Números binários | x (inteiro) | x (real) | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 54 | 4x54/63 – 2 = 1,4286 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 39 | 4x39/63 – 2 = 0,4762 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 42 | 4x42/63 – 2 = 0,6667 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 29 | 4x29/63 – 2 = - 0,1587 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 51 | 4x51/63 – 2 = 1,2381 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 22 | 4x22/63 – 2 = - 0,6032 |

b) f(x) para cada indivíduo:

f(1,4286) = - 0,9414 f(0,4762) = - 1,2062 f(0,6667) = 0,4603 f(-0,1587) = - 1,0798 f(1,2381) = 0,7873 f(-0,6032) = 0,5200

c) Atribuir a aptidão a cada indivíduo considerando o ranqueamento:
Como o problema em questão é de maximização, vamos estabelecer o ranking decrescente:

f(x) | Ranking | Aptidão | f(1,4286) = - 0,9414 | 4 | 3 | f(0,4762) = - 1,2062 | 6 | 1 | f(0,6667) = 0,4603 | 3 | 4 | f(-0,1587) = - 1,0798 | 5 | 2 | f(1,2381) = 0,7873 | 1 | 6 | f(-0,6032) = 0,5200 | 2 | 5 | | | Ʃ = 21 |

d) Usar a roleta para selecionar quatro pares de indivíduos pais:
Inicialmente, vamos calcular a aptidão relativa (AR) e a aptidão relativa acumulada (ARA) que são dadas por:
ARi= aiƩai e ARAi=ARAi-1 + ai

f(x) | AR | ARA | f(1,4286) = - 0,9414 | 01429 | 0,1429 | f(0,4762) = - 1,2062 | 0,0476 | 0,1905 | f(0,6667) = 0,4603 | 0,1905 | 0,3810 | f(-0,1587) = - 1,0798 | 0,0952 | 0,4762 | f(1,2381) = 0,7873 | 0,2857 | 0,7619 | f(-0,6032) =