trabalho 2 estatística

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA BÁSICA – 20 pontos
ALUNO: JOSÉ LUIZ DE LIMA RAMALHO-TURMA V
Exercício 01 - É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminuísse com a idade. Para estudar essa relação, uma nutricionista selecionou 18 mulheres, com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (X) e a massa muscular (Y).
Massa muscular
(Y)
Idade (X)
82.0
71.0
91.0
64.0
100.0
43.0
68.0
67.0
87.0
56.0
73.0
73.0
78.0
68.0
80.0
56.0
65.0
76.0
84.0
65.0
116.0
45.0
76.0
58.0
97.0
45.0
100.0
53.0
105.0
49.0
77.0
78.0
73.0
73.0
78.0
68.0

(a) Construa o diagrama de dispersão e interprete-o.

As duas grandezas estudadas possuem alta correlação negativa, uma vez que a tendência apresentada no gráfico é a de quanto maior a idade do indivíduo menor será sua respectiva massa muscular.

(b) Calcule o coeficiente de correlação linear entre X e Y.

IDADE
MASSA MUSCULAR
X*Y
X²
Y²
71,0
82,0
5822
5041
6724
64,0
91,0
5824
4096
8281
43,0
100,0
4300
1849
10000
67,0
68,0
4556
4489
4624
56,0
87,0
4872
3136
7569
73,0
73,0
5329
5329
5329
68,0
78,0
5304
4624
6084
56,0
80,0
4480
3136
6400
76,0
65,0
4940
5776
4225
65,0
84,0
5460
4225
7056
45,0
116,0
5220
2025
13456
58,0
76,0
4408
3364
5776
45,0
97,0
4365
2025
9409
53,0
100,0
5300
2809
10000
49,0
105,0
5145
2401
11025
78,0
77,0
6006
6084
5929
73,0
73,0
5329
5329
5329
68,0
78,0
5304
4624
6084
1108
1530
91964
70362
133300

r = - 0,8367

(c) Ajuste uma reta de regressão para a relação entre as variáveis Y: massa muscular (dependente) e X: idade (independente).

(a) Considerando a reta estimada dada no item (c), estime a massa muscular média de mulheres com 50 anos.

Segundo a reta obtida, podemos estimar o valor de y relacionado ao ponto x=50 como 96 kg.
Exercício 02 - Os dados a seguir correspondem à variável renda