Trabalho 1

Controle de Sistemas Dinâmicos
Trabalho 1
Autor:
Exemplo 4.2
a)

Para o sistema a malha aberta representado acima, foi usado o MatLab para obter a função de transferência relacionando Td(s) a w(s) e calcular a resposta na saída a uma perturbação em degrau unitário.
Os valores dos parâmetros estão presentes na tabela a seguir:

Ra
1

Tabela 1. Parâmetros dos Sistema de controle com tacômetro
Km
J b Kb
Ka
10
2
0,5
0,1
54

Kt
1

Código .m clear all; %limpa todas as variáveis clc; %limpa a janela Command Window close all; %fecha todas as janelas de figuras que estejam abertas
%Exemplo 4.2
% Exemplo de velocidade com Tacômetro
%
Ra=1; Km=10; J=2; b=0.5; Kb=0.1; num1=1; den1=[J,b]; num2=Km*Kb/Ra; den2=1;
%num2 e den2 representam a FT p/ armadura e p/ força contraeletromotriz
[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2);
% num=-num; %muda-se o sinal da perturbação printsys(num,den) %
[yo,x,t] = step(num,den); plot(t,yo) title('Resposta a um Degrau de Perturbação em Malha Aberta')

xlabel('tempo[s]'), ylabel('velocidade[rad/s]'), grid
%
yo(length(t)) %erro estacionário

Resposta no tempo a uma perturbação em degrau unitário:
Resposta a um Degrau de Perturbação em Malha Aberta
0

-0.1

velocidade[rad/s]

-0.2

-0.3

-0.4

-0.5

-0.6

-0.7

0

2

4

6 tempo[s] 8

10

12

Função de transferência da malha aberta:
𝑤(𝑠)
−1
=
𝑇 𝑑 (𝑠) 2𝑠 + 1,5
Valor do erro de estado estacionário é : -0.6666 rad/s

2

b)

Para o sistema a malha fechada representado acima, foi usado o MatLab para obter a função de transferência relacionando Td(s) a w(s) e calcular a resposta na saída a uma perturbação em degrau unitário.
Os valores dos parâmetros estão presentes na tabela 1.
Código .m clear all; %limpa todas as variáveis clc; %limpa a janela Command Window close all; %fecha todas as janelas de figuras que estejam abertas
%Exemplo 4.2
%Exemplo de velocidade com Tacômetro
%
Ra=1; Km=10;