TRABAI DAS DERI

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC
CENTRO DE EDUCAÇÃO DO PLANALTO NORTE – CEPLAN
ALUNO: GUSTAVO MINIKOVSKY

TRABALHO SOBRE A APLICAÇÃO DE DERIVADAS NA ADMINISTRAÇÃO

SÃO BENTO DO SUL, SC
2015

Elasticidade é o tamanho do impacto que a alteração em uma variável, (por exemplo: preço), exerce sobre outra variável (por exemplo: demanda).
"Em sentido genérico, é a alteração percentual de uma variável, dada a alteração percentual em outra. Assim, elasticidade é sinônimo de sensibilidade, resposta, reação de uma variável, em face de mudanças em outras variáveis".
Uma variável "elástica" responde bastante a pequenas mudanças de outras variáveis. Do mesmo modo, uma variável "inelástica" não responde a mudanças em outras variáveis.
Em termos matemáticos, é a razão entre a taxa relativa de variação da quantidade demandada com a taxa relativa de variação do preço, ou seja, a elasticidade de demanda E(p) é definida como sendo

E(p) = - pf’ (p)/ f (p)
(onde f(p) é a função de demanda e p é o preço.) Os administradores dizem que a demanda é elástica em um preço p0 se E(p0) > 1 e a demanda é inelástica em um preço p0 se E(p0) < 1. O significado do conceito de elasticidade talvez possa ser melhor compreendido, estudando como o faturamento, R(p), responde a variação do preço. Neste sentido, a variação do faturamento que é dado por R (p) = p . f (p) Ou seja: R’ (p) = f (p) [1 – E(p)]

Isto significa que em uma empresa a variação do faturamento se dá na direção oposta à variação do preço, quando a demanda é elástica, e na mesma direção quando a demanda é inelástica. EXEMPLO 1:
O valor atual do pedágio cobrado em uma certa rodovia é de R$ 2,50. O administrador verificou que com o preço de um pedágio de p reais, q veículos irão utilizar a rodovia a cada dia em que q é dado pela função:

q = 60000e^-0,5p

a) calcule a