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Mecânica dos Fluidos
Aula 11 – Equação da Continuidade para Regime Permanente

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

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Tópicos Abordados Nesta Aula
Equação da Continuidade para Regime Permanente.

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Regime Permanente
Para que um escoamento seja permanente, é necessário que não ocorra nenhuma variação de propriedade, em nenhum ponto do fluido com o tempo.

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Equação da Continuidade
A equação da continuidade relaciona a vazão em massa na entrada e na saída de um sistema.
Qm1 = Qm 2

ρ1 ⋅ v1 ⋅ A1 = ρ 2 ⋅ v 2 ⋅ A2

Para o caso de fluido incompressível, a massa específica é a mesma tanto na entrada quanto na saída, portanto: ρ1 = ρ 2 v1 ⋅ A1 = v2 ⋅ A2

A equação apresentada mostra que as velocidades são inversamente proporcionais as áreas, ou seja, uma redução de área corresponde a um aumento de velocidade e vice-versa.

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Exercício 1
1) Para a tubulação mostrada na figura, calcule a vazão em massa, em peso e em volume e determine a velocidade na seção (2) sabendo-se que A1 = 10cm² e A2 = 5cm². Dados: ρ = 1000kg/m³ e v1 = 1m/s.

v1 (2) (1)

v2

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Solução do Exercício 1
Aplicação da Equação da Continuidade entre os pontos (1) e (2).

v1 ⋅ A1 = v2 ⋅ A2 1⋅ 10 = v2 ⋅ 5
10 v2 = 5

v2 = 2 m/s

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Exercício 2
2) Um tubo despeja água em um reservatório com uma vazão de 20 l/s e um outro tubo despeja um líquido de massa específica igual a 800kg/m³ com uma vazão de 10 l/s. A mistura formada é descarregada por um tubo da área igual a 30cm². Determinar a massa específica da