tornado de fogo

Lei da Conservação do momento angular

Consideremos a expressão que diz respeito a uma partícula. O momento angular da partícula, em relação a um ponto fixo do referencial inercial, será constante se a sua derivada em ordem ao ponto for nula, isto é, se Isso acontece se . Ora o momento de uma força em relação a um ponto é nulo se , ou e e forem colineares:

- Se , a partícula está em repouso ou tem movimento uniforme e rectilíneo. É uma partícula livre (figura 1) ;

- Se e forem colineares, a linha se acção de passa por O. Á força chama-se força central e, ao ponto O, centro de força. São exemplos desta situação o movimento do electrão à volta do núcleo no átomo de hidrogénio, e o de um planeta a volta do Sol (figura 2).

Consideremos agora a expressão da lei da Variação do Momento Angular para um sistema de partículas, rígido ou não. . O momento angular do sistema será constante se , ou seja, se . Este resultado é conhecido por Lei da Conservação do Momento Angular:

Se é nulo o momento resultante, em relação a um ponto fixo, de todas as forças exteriores aplicadas a um sistema, o momento angular total do sistema, em relação a esse ponto, será constante em módulo, direcção e sentido.

A partir deste enunciado podem estabelecer-se três equações escalares, uma para cada eixo que passe pelo ponto de referencia. Então, se um corpo rodar em torno de um eixo fixo, num referencial inercial, se for nula a soma dos momentos das forças exteriores em relação a esse eixo, o momento angular do corpo, em relação ao eixo, é constante. Fazendo coincidir OZ com esse eixo, então LZ é constante na expressão: LZ = I.w

- no caso do corpo rígido, como I é constate, também w será constante.

- no caso de um corpo deformáveis, em que o momento de inércia varie por haver alteração de posição relativa das suas partes, a um aumento do momento de inércia corresponde uma diminuição da velocidade angular e vice-versa, de tal modo