TOR O

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II

Prof. Esp. Rogério Belfort

TORÇÃO


Esforços internos de torção;

 Equação matemática para cálculo das tensões tangenciais;
 Distribuição das tensões tangenciais nos corpos solicitados;
 Ângulo de torção;
 Momento polar de Inércia.

TORÇÃO


Análise de tensão em peças circulares;



Deformação em peças circulares;



Tensão em regime elástico;



Ângulo de torção no regime elástico.

Resistência dos Materiais II

TORÇÃO EM EIXOS DE SEÇÃO CIRCULAR

• A turbina exerce sobre o eixo de transmissão o momento torçor
T.
• O eixo transmite o momento T ao gerador.
• O gerador reage, exercendo sobre o eixo um momento igual e contrário T’.

Resistência dos Materiais II

ANÁLISE DAS TENSÕES NUM EIXO

• O momento torçor produz tensões tangenciais nas faces perpendiculares ao eixo da barra.
• Condições de equilíbrio requerem a existência de tensões tangenciais nas duas faces formadas pelos planos que passam pelo eixo.
• Considerando o eixo constituído por lâminas finas, verifica-se o deslizamento das lâminas devido à aplicação de momentos, com a mesma intensidade e sentidos opostos, nas extremidades da peça.

Resistência dos Materiais II

DEFORMAÇÕES NOS EIXOS DE SEÇÃO CIRCULAR

• O ângulo de torção é proporcional a T e ao comprimento L do eixo:

T
L

• Nos eixos circulares, as secções transversais mantêm-se planas e não se deformam.

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DEFORMAÇÕES NOS EIXOS DE SEÇÃO CIRCULAR

• A distorção numa barra circular varia linearmente com a distância ao eixo da barra. L  ou

max 

c
L

e




L


  max c Resistência dos Materiais II

TENSÕES NO REGIME ELÁSTICO
• A partir da equação anterior:

G  Gmax c  , G , vem:
Aplicando a lei de Hooke

   max c J  12  c 4

A tensão tangencial varia linearmente com a distância ao eixo da barra.
• Recordar que:


T  dA  max  2 dA  max J c c

• Fórmulas de torção no regime elástico:



J  12  c24  c14



 max 

Tc
J

e



T