Topicos pesquisa ufsc.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Autor: Prof. Rafael Holdorf Lopez

Outubro, 2012

Este texto visa dar uma breve introdução a área de otimização matemática especialmente a sua aplicação em problemas de engenharia. São descritos também, em resumo, alguns dos projetos de pesquisa nesta área em andamento no departamento de engenharia civil da UFSC. INTRODUÇÃO A OTIMIZAÇÃO ESTRUTURAL Durante a concepção de uma nova estrutura, o projetista lança mão de normas técnicas, intuição e experiência adquirida em projetos anteriores. Esse processo, muitas vezes, se caracteriza por uma evolução lenta onde as sucessivas tentativas e erros são muito comuns. Já em técnicas mais modernas procura-se sistematizar essa busca através de alguma metodologia. As técnicas de otimização mostram-se extremamente atraentes nesse aspecto onde é possível formular matematicamente um problema de busca de soluções melhores dentre as diversas possíveis. OTIMIZAÇÃO ESTRUTURAL é um processo numérico/matemático que visa a obtenção de uma configuração da estrutura que resulta em uma performance ótima segundo alguma medida de desempenho pré-definida (mínima massa, máxima rigidez, máxima carga de flambagem, etc.). Além disso, devem ser satisfeitas restrições tanto sobre as variáveis de projeto, quanto sobre o comportamento da estrutura (tensão de falha, freqüência natural crítica, deslocamentos permitidos etc.). Entende-se por estrutura, qualquer sistema cujo objetivo seja transmitir esforços mecânicos estáticos ou dinâmicos. Em suma, os principais objetivos da otimização estrutural são: i. encontrar o menor custo possível no projeto de uma estrutura satisfazendo seus estados limites (de serviço e último, por exemplo); ii. eliminar, ou pelo menos diminuir, a dependência da experiência do projetista: um engenheiro com 10 anos de experiência normalmente faz um projeto muito mais rápido e econômico do que alguém que acabou de sair da universidade; a otimização gera um