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Capítulo 2

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Capítulo 2 – A aula de investigação
Assumindo que as investigações matemáticas são um tipo de actividade que todos os alunos devem experimentar, coloca-se a questão de saber como será possível realizá-las na sala de aula de Matemática. Como organizar o trabalho? Que etapas percorrer? O que se pode esperar do desempenho dos alunos? Qual pode ser o papel do professor?
Pode sempre programar-se o modo de começar uma investigação, mas nunca se sabe como ela irá acabar. A variedade de percursos que os alunos seguem, os seus avanços e recuos, as divergências que surgem entre eles, o modo como a turma reage às intervenções do professor, são elementos largamente imprevisíveis numa aula de investigação. Neste capítulo discutimos os principais aspectos a ter em conta numa aula em que os alunos fazem investigações, evidenciando a multiplicidade de situações que podem ocorrer.
Uma actividade de investigação desenvolve-se habitualmente em três fases (numa aula ou conjunto de aulas): (i) introdução da tarefa, em que o professor faz a proposta à turma, oralmente ou por escrito, (ii) realização da investigação, individualmente, aos pares, em pequenos grupos ou com toda a turma, e (iii) discussão dos resultados, em que os alunos relatam aos colegas o trabalho realizado. Estas fases podem ser concretizadas de muitas maneiras. Neste livro apresentamos aquela que tem vindo a ser mais utilizada pelos professores: uma pequena introdução, seguida da realização da investigação, em pequenos grupos e, finalmente, a discussão dos resultados, em grande grupo.
Neste capítulo iremos também debruçar-nos sobre o papel do professor nas aulas de investigação. Existe, por vezes, a ideia de que para que o aluno possa, de facto, investigar é necessário deixá-lo trabalhar de forma totalmente autónoma e, como tal, o professor deve ter somente um papel de regulador da actividade. No entanto, o professor continua a ser um elemento-chave mesmo nestas aulas,