Titulo

Métodos Numéricos Integração Numérica
Renato S. Silva, Regina C. Almeida

Integração Numérica

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, existe

tal que

Geoma/03 – p.1/?

Integração Numérica só é conhecida na forma de tabelas num dado intervalo

exemplo da fábrica despejando dejetos no leito de um rio hora 08:00 10:00 13:00 17:00 quantidade de poluentes (Kg/hora) 2 3 4 1

Solução: integrar numericamente!

Geoma/03 – p.2/?

Integração Numérica queremos uma fórmula do tipo

existem muitos métodos. O mais apropriado depende do que se sabe sobre a função e de onde é possível calculá-la: se um número fixo de pontos é dado (espaçados regularmente ou não) ou se podemos escolhê-los

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Geoma/03 – p.3/?

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A área do retângulo

Regra dos Retângulos

é:

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Geoma/03 – p.4/?

Integração Numérica regra dos retângulos: é aproximada por polinômio de grau zero (constante) a integral, área sobre a curva, é aproximada pela área do retângulo é aproximada por polinômio de grau um (linear) a integral é aproximada pela área do trapézio

regra dos trapézios:

Geoma/03 – p.5/?

Regra do Trapézio

Geoma/03 – p.6/?

 onde então interpolação de Lagrange para pode ser pré-calculado

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em

Integração por Polinômios de Lagrange

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