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Teorias formais e a evolução do conhecimento
Yago Antonio de Oliveira Morais
A Lógica contemporânea passou por uma transformação que resultou em sua nova caracterização - se converteu em disciplina matemática, a Lógica matemática. Isto é, os lógicos contemporâneos utilizam do método dos matemáticos, ou seja, o tipo de raciocínio, a saber: a dedução. Sem dúvida, em Lógica, é inevitável não notar a importância do papel das teorias formais, já que a intenção dessa disciplina é validar um conhecimento.
Sabemos que a dedução de uma afirmação a partir de outras afirmações é um argumento válido. No desenvolvimento de uma área do conhecimento, algumas deduções sempre se sustentam em outras afirmações anteriores; e antes que ocorra um regresso infinito, devemos tomar algumas asserções por primeiro. Todas as áreas do conhecimento necessitam de deduções e demonstrações. Para tanto, em Lógica, há os axiomas que servem para o seu desenvolvimento. Isto é, os axiomas são as primeiras asserções que tomamos muitas vezes por primeiro, sem ter certas deduções, em um determinado conhecimento. As regras de inferência, como o próprio nome já diz, são regras que estabelecem as relações de uma afirmação à outra, de deduções e demonstrações. Essas regras ao final geram o que é conhecido em Lógica por teoremas. Portanto, dados os axiomas, demonstrações, deduções e os teoremas, temos o que é estudado em Lógica, chamado de sistemas axiomáticos.
A partir do início do século XX, os lógicos contemporâneos elaboraram um recurso de análise que servia para o estudo da forma dos argumentos válidos e dos sistemas axiomáticos. Tal empreendimento ficou conhecido como teoria formal ou sistema formal. Isto é, os lógicos procuram apresentar sistemas formais que possam permitir a proposição de teorias em várias áreas do conhecimento. Para tal, eles arquitetam linguagens artificiais e, independente do tipo de teoria e lógica que se irá propor, é necessário: explicitar os símbolos dessa linguagem, os tipos