Teste

Análise Combinatória

1. Princípio Fundamental da Contagem ENUNCIADO DO PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM Se um evento pode ocorrer de n1 maneiras distintas e, a seguir, um segundo evento pode ocorrer de n2 maneiras distintas, e assim sucessivamente, até um k-ésimo evento que pode ocorrer de nk maneiras distintas, então o número de maneiras distintas em que os k eventos podem ocorrer sucessivamente é n1.n2.....nk.

Exemplo1 - Resolva os seguintes problemas: - Para o Campeonato Mineiro, o time do Cruzeiro dispõe de dois modelos de camisa e três de calção, para se diferenciar do time adversário. Com essas camisas e calções, de quantos uniformes distintos o Cruzeiro dispõe?

- Na “Copa do Brasil”, exige-se que, além de camisa e calção sejam distintos, também as meias o sejam. Sendo assim, para participar da Copa do Brasil o Cruzeiro teve de providenciar duas cores distintas de meias. Qual será, portanto, o número de uniformes diferentes que o Cruzeiro disporá para esta copa?

Uma forma de visualizarmos o que ocorre nos exemplos acima é usando o diagrama de árvore.

Exemplo2- Na final dos 100 metros rasos da Olimpíada de 96, oito atletas disputavam as três primeiras posições para obter uma medalha. De quantas maneiras diferentes era possível se organizar o podium com os três primeiros colocados?

Exemplo3- O almoxarifado de uma empresa adotou um código para classificar os produtos em estoque. O código é formado por uma letra do nosso alfabeto e três algarismos, sendo que o primeiro algarismo tem de ser par. Quantos são os diferentes códigos que eles poderão dispor? E se não for permitida a repetição?

Exercícios: 1) Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual o número de sequências possíveis de cara e coroa? 2) A turma M.26 tem 19 alunos. Um deles será escolhido para ser representante de turma e outro para vice. Qual é o número de possíveis disposições das pessoas nas vagas? 3) De quantas maneiras podemos