teste

NOTAÇÕES

N = f0; 1; 2; 3; : : :g
Z : conjunto dos números inteiros
R : conjunto dos números reais
C : conjunto dos números complexos
; : conjunto vazio
[a; b] = fx 2 R; a x bg
(a; b) = ]a; b[ = fx 2 R; a < x < bg
[a; b) = [a; b[ = fx 2 R; a x < bg
(a; b] = ]a; b] = fx 2 R; a < x bg
A B = fx 2 A; x 2
= Bg

i jzj z
Re z
Im z
I
A 1
At
det A
AC

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

unidade imaginária; i2 = 1 módulo do número z 2 C conjugado do número z 2 C parte real de z 2 C parte imaginária de z 2 C matriz identidade inversa da matriz inversível A transposta da matriz A determinante da matriz A complementar de A

P(A) : coleção de todos os subconjuntos de A
AB
_
AB

: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos ortogonais.

Questão 1. Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos 5% dos homens e 0; 25% das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso nessa população.
A( )

1
21

B( )

Questão 2. Sejam ; a A( )

1
8

C( )

D( )

2 C tais que j j = j j = 1 e j

B( )0

2

3
21

C( )1

j=

p

5
21
2: Então

D( )2

E( )
2

+

2

1
4

é igual

E ( ) 2i

Questão 3. Considere o sistema Ax = b; em que
0

A=@

1
2
1

1
2
3 k 6 A ;
3 k 3

0

1
1
b=@ 6 A
0

e

k 2 R:

Sendo T a soma de todos os valores de k que tornam o sistema impossível e sendo S a soma de todos os valores de k que tornam o sistema possível e indeterminado, então o valor de T
A( )

4

Sé
B( )

3

C( )0

D( )1

E( )4

Questão 4. Sejam A e C matrizes n det A = 5: Sabendo-se que B = 3 (A

A ( ) 3n

B( )2

3n
52

1

n inversíveis tais que det(I + C

+C

C( )

1

A) = 1=3 e

1 t

) ; então o determinante de B é igual a

1
5

D( )

3n 1
5

E (