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PREPARAR OS TESTES INTERMÉDIOS

PREPARAR OS TESTES INTERMÉDIOS – Geometria (11.º ano – Matemática A)

ÍNDICE
Pág.
Produto escalar de vectores
Questões de escolha múltipla…………..2
Resoluções..39

Questões de desenvolvimento…………..5
Resoluções..40

Geometria
11º ano – Matemática A

Ângulo de vectores e de rectas. Lugares geométricos
Questões de escolha múltipla…………..7
Resoluções..41

Questões de desenvolvimento…………..12
Resoluções..43

Equação cartesiana do plano. Intersecção de planos
Questões de escolha múltipla…………..18
Resoluções..48

Questões de desenvolvimento…………..20
Resoluções..49

Paralelismo e perpendicularidade de rectas e planos
Questões de escolha múltipla…………..26
Resoluções..53

Questões de desenvolvimento…………..29
Resoluções..54

Programação linear. Domínios planos
Questões de escolha múltipla…………..31
Resoluções..55

Questões de desenvolvimento…………..35
Resoluções..56

Roberto Oliveira
(http://roliveira.pt.to)

1

PREPARAR OS TESTES INTERMÉDIOS – Geometria (11.º ano – Matemática A)

3.

Roberto Oliveira

6.3.

Considere os seguintes planos e respectivas equações:

β : 2x + z = −2

χ:x +y −z = 0
Justifique que α é um plano que contém o ponto de coordenadas (−2, 8, −2) é perpendicular ao vector de coordenadas (3, 1, 0) .

α : 3x + y = 2
3.1.

Percorra, sucessivamente, as seguintes etapas:
• determine o raio da base do cone;

e

y

Sabe-se que:
• a abcissa do ponto A equação da recta AB é

é −2 e a

y = 4;

B

y = −2 ;

• θ é a amplitude do ângulo formado pelas rectas CO e CB .
Nas duas considere θ

alíneas

= 30° .

O

seguintes,

3 x −2
a) Mostre que y = é a equação reduzida da recta
CB .

A

Q

P
B

T

• Os vértices S , R e P do prisma pertencem aos semieixos positivos Ox , Oy e Oz , respectivamente. pertence ao eixo Oy e a equação da

4.1.

z

Na figura ao lado está representado, num referencial o.n. Oxyz , o