teste mecanica I

F. C. T. U. C. — Departamento de Engenharia Civil
1º Miniteste de Mecânica I – 12 de Março de 2014 (45min) – Turma TP2
1) Considere as estruturas das Figuras A, B e C.
a) Caracterize-as, quanto às condições de vinculação (explique como funcionam)
A:
Sistema de 2 corpos com níveis de cooperação distintos: CDEF é o corpo principal, com 3 ligações ao exterior, no qual se apoia o corpo secundário ABC. No entanto, CDEF é ineficazmente vinculado, porque as suas 3 ligações ao exterior são paralelas.

B:

O sistema pode ser visto como um corpo simples com 3 ligações (das quais uma é realizada pela biela AD), ou como um sistema do tipo arco de 3 rótulas, com o corpo AD exteriormente rotulado em A, o corpo CDEB com dois apoios simples verticais, e a rótula de ligação em D.

C:

O sistema é do tipo arco de 3 rótulas, com o corpo ABC apoiado exteriormente numa rótula virtual, o corpo
CD apoiado no slide D, e um slide de ligação em C.

b) Indique, em forma simbólica (e.g. ΣFx=0, ΣMA=0, etc.) e onde aplicável, as equações de equilíbrio que utilizaria para fazer a respectiva resolução, na exacta sequência em que as utilizaria.
Solução para A:
Solução para B:
Solução para C:

Não aplicável.
AD
ΣH=0 (HA) → ΣM D=0 (VA) → ΣMA=0 (VB) → ΣV=0 (VC)
CD
ΣH=0 (HA) → ΣV =0 (VD) → ΣV=0 (VC)→ ΣM=0 (MD)

2) Enuncie o Teorema de Varignon:
O momento resultante de um sistema de forças concorrentes em relação a um ponto é igual ao momento da força resultante em relação ao mesmo ponto.

3) a) Reduza o carregamento indicado na figura seguinte ao ponto A.
b) Reduza-o à sua forma mais simples.
a)

b)

b) A força deverá ser movida para um ponto B tal que o momento que deve acompanhar a translação anule o de
+15kNm, ou seja:
-20x + 15y = -15
Qualquer ponto desta recta satisfaz esta condição. Ela representa, pois, a linha de acção da força resultante (com a origem em A).
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