teste estatística 2

Nota
Deverá justificar quais as distribuições de probabilidade a que recorre para efeitos de cálculo.

1. (2x2 val) Um analista de um departamento de pessoal selecciona aleatoriamente os registos de 16 de um total de 100 empregados da empresa e acha um salário horário médio de $7,50 com um desvio padrão populacional de $1,00. Supõe-se que os salários hora da firma sejam normalmente distribuídos.
a. Determine o intervalo de confiança de 90% para o valor médio do salário hora de todos os empregados da empresa, ilustrando a proporção da área sob a curva da distribuição que é relevante neste caso.
b. Qual o tamanho da amostra necessário para estimar o verdadeiro salário hora de todos os empregados da empresa com erro de ±0,05 $ e grau de confiança de 90%?

2. (2x2 val) O patrocinador de um programa de televisão espera que um número muito significativo dos espectadores assista ao programa em determinada área metropolitana. Para uma amostra de 100 residências com as televisões ligadas, 30 delas são encontradas assistindo ao programa.
a. Determine o intervalo de confiança de 99% para a proporção de todas as residências que assistem ao programa, ilustrando a proporção da área sob a curva da distribuição que é relevante neste caso.
b. Qual o tamanho da amostra necessário para estimar a verdadeira proporção de todas as residências que assistem ao programa, admitindo um erro de ±0,05 e um grau de confiança de 90%?

3. (3 val) Na claque de futebol do clube A, de um grupo de 143 jovens, cinco sofreram ferimentos na cabeça após desacatos num determinado jogo; na claque do clube B, de um grupo de 138 jovens, 12 sofreram ferimentos na cabeça. Construa o intervalo de confiança de 90% para a diferença nas proporções populacionais, ilustrando a proporção da área sob a curva da distribuição que é relevante neste caso.

4. (3 val) O salário semanal médio para uma amostra de 30 empregados numa grande empresa é de 280,00 € com um desvio padrão de 14,00 €. Assuma a