teste do qui quadrado

Teste do Qui Quadrado

Definição:

Simbolizado por χ2 é um teste de hipóteses que se destina a encontrar um valor da dispersão para duas variáveis nominais, avaliando a associação existente entre variáveis qualitativas. É um teste não paramétrico, ou seja, não depende dos parâmetros populacionais, como média e variância. O princípio básico deste método é comparar proporções, isto é, as possíveis divergências entre as frequências observadas e esperadas para um certo evento. Evidentemente, pode-se dizer que dois grupos se comportam de forma semelhante se as diferenças entre as frequências observadas e as esperadas em cada categoria forem muito pequenas, próximas a zero. Portanto, o teste é utilizado para:

•Verificar se a frequência com que um determinado acontecimento observado em uma amostra se desvia significativamente ou não da frequência com que ele é esperado.

•Comparar a distribuição de diversos acontecimentos em diferentes amostras, a fim de avaliar se as proporções observadas destes eventos mostram ou não diferenças significativas ou se as amostras diferem significativamente quanto às proporções desses acontecimentos.

Condições necessárias:

Para aplicar o teste as seguintes proposições precisam ser satisfeitas:
•Os grupos são independentes,
•Os itens de cada grupo são selecionados aleatoriamente,
•As observações devem ser frequências ou contagens,
•Cada observação pertence a uma e somente uma categoria e
•A amostra deve ser relativamente grande (pelo menos 5 observações em cada célula e, no caso de poucos grupos - pelo menos 10 .

Como calcular:

Karl Pearson propôs a seguinte fórmula para medir as possíveis discrepâncias entre proporções observadas e esperadas:

χ2 = Σ[(o - e)2 /e]

em que :

•o = frequência observada para cada classe,
•e = frequência esperada para aquela classe.
Note-se que (o - e) = desvio (d), portanto a fórmula também pode ser escrita como:

χ2= Σ(d2/e)

Percebe-se que as