Teste de imiscibilidade

Para testa a imiscibilidade do n-hexano e nitroetano em uma mistura equimolar deve-se testar a estabilidade do sistema. Pode-se dizer que o sistema é estável (miscivel) quando a relação abaixo é satisfeita:

Usaremos a Equação UNIQUAC para obter o coeficiente de atividade.

Devemos obter a segunda derivada da equação UNIQUAC e testar estabilidade. Para simplificar dividimos a equação UNIQUAC em A, B, C, D, E1 e E2.

Para facilitar a derivação mudamos as constantes conforme abaixo: x1 = x r1 = a r2 = b q’1 = c q’2 = d t12 = s t21 = t

Usamos o site www.wolframalpha.com para calcularmos as derivadas: Arrumando e derivando a equação A obtemos: Para a equação B’ temos: Arrumando e derivando a equação C’ temos: Arrumando e derivando D:

Para E1 as expressões da primeira e segunda derivada são as seguintes:

Arrumando e derivando a equação E2 obtivemos as seguintes expressões:

Derivando cada parcela da equação UNIQUAC obtivemos a seguinte expressão:

% Exercício de Termodinâmica II
% Professora: Rosana Fialho
% Alunos: Edson José Soares
% José F. M. Gagliano Ferreira

% Programa para verificação de estabilidade de dois compostos % Considerações:
% q = q'
% z = 10

% Início clc clear all close all T = -40 + 273; % Temperatura em kelvin x1 = 0.5; % Composição do n-hexano(1) x2 = 1-x1; % Composição do nitroetano(2) z = 10; % Número de coordenação % Constantes dada na questão: r1 = 4.5; r2 = 2.68; q1 = 3.86; q2 = 2.41; a12 = 231; a21 = -5.86; % Cálculos
% Estas equações que segue foram obtidas do livro Molecular Thermodinamics
% of fluid-Phase Equilibria. 2ª edição. Páginas 239 e 240

t12 = exp(-a12/T); t21 = exp(-a21/T); l1 = 5*(r1-q1) - (r1 - 1); l2 = 5*(r2-q2) - (r2 - 1); % As expressões de A, B, C, D, E1 e E2 representam a segunda derivada