Teste de hipoteses

INE 6006 – Exercícios resolvidos - Resolução em itálico, observações em azul.
1) A resistência interna à pressão (medida em psi) em garrafas de vidro usadas para bebidas gaseificadas é um aspecto importante de qualidade. Certa fábrica de garrafas tem 3 linhas de produção:
A, B e C. Periodicamente, amostras de 25 garrafas de cada linha são retiradas por sorteio, e encaminhadas ao fabricante de bebidas para análise. Na última vez que este procedimento foi feito, os resultados abaixo foram encontrados:
Medidas
Média
Mediana
Desvio padrão
CV%
Qi
Qs
Qs – Md
Md – Qi
Qi – 1,5×(Qs-Qi)
Qs + 1,5×(Qs-Qi)
Mínimo
Máximo
Assimetria
Curtose

Linha A

Linha B

Linha C

Total

178,9664
184,142
176,6884
179,9323
180,72
184
177,3
179,81
8,2279
10,0553
8,5903
9,4095
4,60%
5,46%
4,86%
5,23%
174,07
176,17
169,94
174,655
184,25
189,85
183,13
186,53
3,53
5,85
5,83
6,72
6,65
7,83
7,36
5,155
158,8
155,65
150,155
156,8425
199,52
210,37
202,915
204,3425
159,13
161,24
161,97
159,13
193,64
207,13
192,07
207,13
-0,2809
0,1300
-0,0750
0,1351
0,2262
0,4853
-0,8526
0,2079
a) Com base apenas nas medidas de síntese do TOTAL de garrafas da tabela acima, caracterize a tendência central, dispersão, assimetria, curtose e existência de discrepantes da resistência à pressão.
b) Com base apenas nas medidas de síntese é possível considerar que a resistência apresenta distribuição normal nas 3 linhas de produção?
c) Com base apenas nas medidas de síntese há evidência de diferença na resistência em função das linhas de produção?
RESOLUÇÃO
a)
Tendência central
O valor típico de pressão oscila entre 179,81 (mediana – 50% dos clientes abaixo e 50% acima deste valor) e 179,9323 psi (média).
Dispersão
A variação total da pressão é de 159,13 (mínimo) a 207,13 psi (máximo), com um desvio padrão de
9,4095 psi, que representa 5,23% (CV%) da média (não há como saber se é uma dispersão grande ou não, pois não há padrão de