Teste 7

Informação
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Texto informativo
Nas questões seguintes vamos treinar a derivação de funções compostas. Lembre que, pela regra da cadeia, a derivada de uma composição de funções é

Questão 1
Parcialmente correto
Atingiu 0,67 de 1,00
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Texto da questão
Encontre o valor de para as funções , e o ponto dados abaixo.
, e
Resposta 1
, e
Resposta 2
, e
Resposta 3
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Se e , então as derivadas de e são dadas, respectivamente, por
Escolha uma:
, .
, .
, .

, .
Feedback
Basta usar a regra da cadeia.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Se então é igual a
Escolha uma:

Feedback
Observe que com e . Usando a regra da cadeia obtemos

de modo que .
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Se e a reta tangente ao gráfico de no ponto é horizontal então é igual a
Escolha uma:

n.d.a.
Feedback
Basta usar a regra do quociente e a regra da cadeia para obter

Logo, a derivada se anula somente no ponto .
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
A derivada da função no ponto é
Escolha uma:
.
.
.
.
.
Feedback
Utilize a regra da cadeia juntamente com a regra do quociente para calcular a derivada em um ponto qualquer. Em seguida, faça .
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
A derivada da função no ponto é
Escolha uma:
.
.
.
.
.
Feedback
Utilize a regra da cadeia juntamente com a regra do produto para calcular a derivada em um ponto qualquer. Em seguida, faça .
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Se então é igual a
Escolha uma:

Feedback
Utilize primeiro a regra do produto e depois a regra da cadeia.
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Se o espaço percorrido por um móvel é dado por então sua velocidade é dada por
Escolha uma:

Feedback
Basta ver que e