Termodinâmica

1) No contexto de gases ideais e teoria cinética dos gases, defina livre caminho médio.

Em mecânica estatística e teoria cinética dos gases, se define como percurso livre médio (ou livre caminho médio) à distância média ou espaço médio percorrido entre duas colisões sucessivas das moléculas de um gás. Essa teoria também é válida para fótons ou átomos. Recordamos que num gás, suas moléculas estão em constante movimento chocando-se umas com as outras. A temperatura do gás é função da energia cinética destas. Pode-se pensar na existência do livre caminho médio imaginando que um frasco de perfume é aberto de um lado de uma sala. A 300 kelvin, a raiz da velocidade quadrática média das moléculas de ar é de 432 metros por segundo. Entretanto sabemos que o perfume leva um tempo muito maior do que o tempo mínimo necessário para percorrer o comprimento da sala nessa velocidade (e em alguns casos nem chega ao outro lado). Esse fato ocorre, pois temos colisões aleatórias.
O percurso livre médio é calculado multiplicando-se a velocidade média das partículas do gás pelo tempo entre as colisões: l = vt
Sendo v a velocidade média das moléculas que será proporcional à raiz quadrada da temperatura e inversamente proporcional à raiz da massa da molécula e t o tempo médio entre colisões o qual depende fundamentalmente da densidade do gás.
Se pode estimar mediante a expressão: l = 1/n σ
Onde n é o número de moléculas por unidade de volume e σ é a seção eficaz de dispersão.
Na teoria cinética dos gases, o percurso livre médio de uma partícula, tal como uma molécula, é a distância média que a partícula percorre entre colisões com outras partículas em movimento. A fórmula l = (n σ)-1 ainda sustenta-se para uma partícula com uma alta velocidade relativa às velocidades de um conjunto de partículas idênticas com localizações aleatórias. Se, por outro lado, as velocidades das partículas idênticas tem uma distribuição de Maxwell de velocidades, a seguinte relação se aplica: l =