Termo Cap 6_1

CAP. 6 – LEI DA CONSERVAÇÃO DA MASSA
E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA EM
VOLUMES DE CONTROLE
Prof. Antonio Carlos Foltran.

OBJETIVOS:
Compreender a importância e aplicabilidade da classe de problemas estudados nesta aula;
 Compreender a dedução da lei da conservação da massa e da primeira lei da termodinâmica para volumes de controle e saber como aplicar as equações. 

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INTRODUÇÃO


A termodinâmica é aplicada como ferramenta de projeto de muitos equipamentos mecânicos e, em geral nestes equipamentos ocorrem fluxos de massa para dentro e/ou para fora. Alguns exemplos são:







Compressores;
Bombas;
Trocadores de calor;
Turbinas;
Bocais e difusores;
Restrições.

Recalque

𝑚 𝑠 , ℎ𝑠

Motor
Trabalho
mecânico

Bomba centrífuga Sucção

𝑚𝑒 , ℎ𝑒

Moto-bomba centrífuga
Fonte: Wikipedia.org

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LEI DA CONSERVAÇÃO DA MASSA PARA UM
VOLUME DE CONTROLE


Relembrando:
 Volume de Controle (v.c.): Região do espaço definida estrategicamente sobre um equipamento ou dispositivo que envolve um escoamento de massa entrando e/ou saindo. Também chamado sistema aberto;
 Superfície de Controle: Superfície fechada que envolve o volume de controle.
Massa, calor, trabalho e quantidade de movimento podem ser transportados através dela. Nós escolhemos onde posicionar a superfície e a escolha deve ser feita de forma a simplificar a análise do volume de controle. Ela pode ser fixa ou móvel. Diagrama esquemático
De um volume de controle
Mostrando as transferências
E acumulações de massa e
Energia
Fonte: Borgnakke e Sontag, 7° ed., (2009)

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LEI DA CONSERVAÇÃO DA MASSA PARA UM
VOLUME DE CONTROLE


Formulação matemática:
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑖
𝑑𝑚𝑒
𝑑𝑡→0
𝑑𝑡
𝑑𝑚𝑠
𝑚𝑠 = lim
𝑑𝑡→0
𝑑𝑡

𝑚𝑒 = lim
𝑑𝑚𝑣.𝑐.
=
𝑑𝑡





𝑚𝑒 −

𝑚𝑠

Onde:

Índices 𝑒 e 𝑠 significam entrada e saída, respectivamente: Observe que a unidade de vazão mássica 𝑚, no Sistema
Internacional é o 𝑘𝑔 𝑠.
Obs: É