Teoria Dos Conjuntos

Teoria dos Conjuntos
DEFINIÇÃO
Conjunto pode ser definido como o agrupamento de elementos que possuem características semelhantes e, quando esses elementos são números, tais conjuntos são chamados de conjuntos numéricos.

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Conjunto dos Números Naturais
Representado pela letra maiúscula N, este conjunto abrange todos os números inteiros positivos, incluindo o zero. O conjunto numérico dos números naturais começa no zero e é infinito, porém, podemos ter a representação de apenas um subconjunto dele.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
Para representar o conjunto dos números naturais não-nulos (excluindo o zero), deve-se colocar um asterisco ao lado do N:
N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}.

Conjunto dos Números Inteiros
Representado pela letra Z, o conjunto dos números inteiros é formado por todos os números que pertencem ao conjunto dos Naturais mais os seus respectivos opostos negativos.
Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
O conjunto dos Inteiros possui alguns subconjuntos, a saber:
– Inteiros não negativos: Representado por Z
Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ,8, …}

– Inteiros não positivos: Representado por Z-, Z- = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0}

– Inteiros não negativos e não-nulos: Representado por Z*+, este subconjunto é conjunto Z+ excluindo o zero.
Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …}
Z*+, = N*

– Inteiros não positivos e não nulos: Representado por Z*-, são todos os números do conjunto Z-, excluindo o zero.
Z*- = {… -4, -3, -2, -1}

Numeros Racionais
Os números racionais é um conjunto que engloba os números inteiros (Z), números decimais finitos (por exemplo, 743,8432) e os números decimais infinitos periódicos (que repete uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente), como "12,050505...", são também conhecidas como dízimas periódicas. Os racionais são representados pela letra Q.
Conjunto dos Números Irracionais
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