Teoria de monte carlo

DE ENGª DE PRODUÇÃO

Economia das Empresas

Método /Simulação de Monte Carlo.

É um método estatístico utilizado em simulações estocásticas com diversas aplicações em áreas como a física, matemática, biologia, etc.... O método de Monte Carlo é utilizado há bastante tempo como forma de se obter aproximações numéricas de funções complexas.

Ele envolve a geração de observações relativas a uma distribuição de probabilidades e o uso da amostra obtida, aleatoriamente, para aproximar a função de interesse da realidade.

As aplicações mais comuns dessa metodologia são em computação numérica para avaliar integrais, sendo que a ideia do método é escrever a integral que se deseja calcular como um valor esperado. Também é utilizada no caso em que não se dispõe de uma expressão, fórmula analítica ou equação matemática que expresse totalmente determinado fenômeno.

Em essência, esse método nos permite “simular” caminhos para a evolução de um fenômeno ou de um modelo, até encontrarmos uma aproximação satisfatória que o explique.

A SMC por simular situações incertas a fim de determinar valores esperados para variáveis não conhecidas é, efetivamente, um método de ensaio estatístico, em que os valores são estabelecidos por meio de uma seleção aleatória, na qual a probabilidade de escolher determinado resultado, entre todos os possíveis, é obtida a partir de uma amostragem aleatória de identificação de eventos. Na simulação, os fatos não conhecidos com certeza são chamados de Variáveis Aleatórias, cujo comportamento é descrito por uma Distribuição de Probabilidades.

O nome "Monte Carlo" surgiu durante o projeto Manhattan na Segunda Guerra Mundial. No projeto e na construção da bomba atómica, Ulam, von Neumann e Fermi consideraram a possibilidade de utilizar o método, que envolvia a simulação direta de problemas de natureza probabilística relacionados com o coeficiente de difusão do neutron em certos materiais. Apesar de ter despertado a atenção desses cientistas,