Teoria de filas

Sistema de Otimização de Filas (SOF) para maximização da utilização de terminal de carregamento

Saulo Rodrigues de Paula Lana
Onofre Junio Pereira Martins
Centro de Controle Operacional – CCO FCA / VLI
Agosto 2013

O Problema de Filas Associado à Ferrovia
Giros de Ativos x Custos
- Qual a quantidade ideal de ativos a ser utilizada?
- Quanto tempo esses ficarão parados, ou seja, improdutivos?
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Dimensionamento de gargalos
- Simulações: Utilização de Softwares
- Teoria de Filas: Analítico/Teórico utilizando-se a distribuição de variáveis aleatórias

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Filas são dispendiosas.

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Gerenciamento de filas em uma ferrovia de linha singela

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Ferramenta Gráfica para tomada de decisões (SOF):
- Se o terminal ficará ocioso, a circulação deverá ser priorizada no sentido dos trens vazios. - Caso haja fila programada, prioriza-se a circulação no sentido do carregado.

Notação dos modelos de Filas
Em 1951, Kendall propôs uma notação baseada em seis características distintas, a partir dai as filas passaram a ser discutidas baseando-se no modelo:

A/B/c/K/m/Z.
Onde,
-

“A” descreve a distribuição dos intervalos entre chegadas;
“B” descreve a distribuição do tempo de serviço;
“c” é a capacidade de atendimento ou quantidade de atendentes;
“K” é a capacidade máxima do sistema (número máximo de clientes no sistema);
“m” é o tamanho da população que fornece clientes;
“Z” é a disciplina da fila.

* Alguns desses parâmetros podem ser omitidos por serem os casos mais comuns, tais como população infinita e disciplina FIFO.

Processos Estocásticos e as Propriedades Markovianas
Processos Estocásticos são aqueles que podem ser representados por variáveis aleatórias, ou seja, aquelas que apesar de possuir um valor de referência (média), variam em torno dela seguindo uma determinada distribuição.
Exemplo de Distirbuição Aleatória
90

Mean
StDev
N

80

43,39
6,822
409

70

Frquencia

60
50
40
30
20
10
0
30