Teoria das filas

Um dos sintomas mais frequentes de um sistema é o congestionamento de clientes. Quando o número de clientes à espera de atendimento num banco, por exemplo, é permanentemente muito grande, é sinal de que o número de caixas não está adequadamente dimensionado.
Um dos tópicos da Pesquisa Operacional com muitas e variadas aplicações no campo da administração das empresas é a teoria das filas, que trata de problemas de congestionamento de sistemas, onde a característica principal é a presença de “clientes” solicitando “serviços” de alguma forma. Em sua expressão mais simples, um sistema de filas é composto por elementos que querem ser atendidos em um posto de serviço que, eventualmente, devem esperar até que o posto esteja disponível.
As aplicações dessa ciência são muitas:
• Programação de trafego aéreo em aeroportos;
• Determinação de capacidade em pátios de estacionamento de automóveis;
• Tempo de espera em comunicações telefônicas;
• Sincronização de semáforos;
• Estudo de operação de caixas (bancos, supermercados, etc.) com o objetivo de estabelecer uma política ótima de atendimento publico;
• Etc.
Em todos os exemplos citados acima existem clientes solicitando serviços que, por sua vez, são limitados por restrições próprias do sistema. Por exemplo, no caso de manutenção, os clientes são os equipamentos danificados que solicitam serviços (reparos) do pessoal da equipe (atendentes) e que, eventualmente, devem formar uma fila para esperar sua vez.
É importante observar que nesse caso há dois eventos distintos ocorrendo:
• Os equipamentos não se danificam regularmente;
• Por melhor que seja o treinamento da equipe, os tempos gastos nos reparos não são os mesmos.
Dessa forma, pode ocorrer que em um determinado dia não há um só equipamento para reparo, porém no dia seguinte, o número de equipamentos é superior a sua capacidade.
São essas irregularidades na ocorrência dos eventos que determinam o funcionamento desse tipo de sistema e que serão expressas em