Teorema Do Confronto

326 palavras 2 páginas
Exibir mais
FACULDADE ANHANGUERA DE JOINVILLE – UNIDADE 1
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E SÉRIES

BRUNO KUNIETSCKI RODRIGUES – RA 7091583697
PEDRO LUIZ DE AVILA JR – RA 7252589535

PROF. EDSON ROVINA

Joinville – SC
3º Semestre/2014

O teorema do confronto ou Sanduiche estabelece a existência do limite de uma função real, contanto que no domínio de interesse essa função se encontre limitada (inferior e superiormente) por duas funções, ambas convergentes para o mesmo limite.
Este teorema diz respeito a três funções , F , G e H tais que :
G (x) esteja entre F (x) e H (x), ou seja, ‘’ imprensada ‘’ entre F(x) e H (x) .
Sejam , e funções reais definidas num domínio e seja um ponto deste domínio, tais que:

Então, resulta destas condições que:

Comprovação : Suponhamos uma linha produção de refrigerante, onde trabalham três pessoas, Bruno, Pedro e Jéssica, na respectiva ordem, Bruno cola o rotulo nas garrafas, Pedro as enche e Jéssica por fim fecha as garrafas.
Pedro só poderá encher as garrafas que passam por Bruno e Jéssica so poderá fechar as garrafas que já passaram pelos dois, sendo assim, fica claro que Jéssica nunca fechará mais garrafas do que Pedro encheu, podendo no máximo igualar a seu numero. A mesma condição é imposta a Pedro que só poderá produzir um numero inferior ou igual a Bruno. Desta forma temos que o numero de garrafas de refrigerante produzidas por Pedro será menor ao numero de garrafas produzidas por Bruno e maior ou igual ao numero de garrafas produzidas por Jéssica.
Supondo que Bruno produziu 10 garrafas, e Jéssica 3 garrafas no mesmo dia, quantas garrafas produziu Pedro? Não podemos determinar com exatidão porem sabemos que é um numero entre 10 e 3.
E por fim a conclusão do teorena : Bruno e Jéssica produziram 15 garrafas , assim temos certeza que Pedro também produziu 15 garrafas pois esse é o único numero que permitiria Jéssica produzir, já que Pedro não Pode superar Brruno.

Relacionados

  • teorema do confronto
    383 palavras | 2 páginas

    n. 15 – TEOREMA DO CONFRONTO, OU TEOREMA DO SANDUÍCHE OU TEOREMA DA ESPREMEDURA O Teorema do Confronto, diz respeito a três funções ( ) ( ) ( ), tais que: ( ) esteja entre ( ) Se então ( ) para todo , ( ) ( ). ( ) e . Exemplos: 1. Seja uma função tal que ( ) Encontre o ( ). Logo, temos que calcular os limites laterais, ou seja, o limite de g(x) quando  ( )  ( ) , ( ) ( ) Logo, aplicando o Teorema do Confronto, temos que ( ) é tal que (….

    exibir mais
  • calculo
    509 palavras | 3 páginas

    O Teorema do Confronto Méricles Thadeu Moretti MTM/PPGECT/UFSC Introdução O Teorema do Confronto (The Pinching Theorem), às vezes é chamado de Teorema do Sanduíche, é utilizado no cálculo de limite e na demonstração de outros teoremas. Teorema 1: Teorema do confronto. Suponhamos que f(x) g(x) h(x) e que exista r > 0, tal que, 0 < |x – a| < r. Nestas condições, se lim f (x) = lim h(x) = L , então lim g(x) = L . x →a x →a x →a Este teorema é válido também se no lugar de x→a colocarmos….

    exibir mais
  • teoria do Confronto
    1574 palavras | 7 páginas

    TEOREMA DO CONFRONTO LIMITE FUNDAMENTAL DO CÁLCULO CERES-GO SETEMBRO/ 2014 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA TEOREMA DO CONFRONTO LIMITE FUNDAMENTAL DO CÁLCULO Trabalho de Limite Fundamental do cálculo e Teorema do confronto INTRODUÇÃO No seguinte trabalho estabeleceremos conceitos….

    exibir mais
  • Limites
    391 palavras | 2 páginas

    Teoremas, Propriedades e Definições de Limite  Formas Indeterminadas  Propriedades de Limites  Teoremas Fundamentais de Funções Trigonométricas  Propriedades de Funções envolvendo o Número de Euler  Definições Precisas:  Limite:  Limites Laterais:  Limites no Infinito:  Limites Infinitos:  Limites Infinitos no Infinito:  Equação da Reta Tangente: m = derivada de f(x) no ponto x0.  Equação da Reta Normal: m = derivada de f(x)….

    exibir mais
  • calculo 1 continuidade
    813 palavras | 4 páginas

    3) Teorema do limite da função composta Sejam f e g funções tais que é contínua em b. Então ou seja, 4) Se f é contínua em a e g é contínua em f(a) então a função composta gof é contínua no ponto a. 5) Seja f uma função definida e contínua num intervalo I. Seja J = Im(f). Se f admite uma função inversa então g é contínua em todos os pontos de J. Obs.: A função definida por é contínua, pois é a inversa da função exponencial 6) Teorema do Valor….

    exibir mais
  • Limites
    1880 palavras | 8 páginas

    dos Limites: Suponhamos que duas funções f e g tenham limites em um ponto a. Então teremos que: a) a função f + g tem limite em a e ; b) a função f . g tem limite em a e ; c) se , então a função tem limite em a e . Para a demonstração deste Teorema precisamos formalizar uma outra propriedade que enunciamos na forma de um lema. Assim, Lema: Se existe , então existem e M>0 tais que: se então . Isso significa que, se f tem limite no ponto a, então f é limitadanuma vizinhança de a, ou seja….

    exibir mais
  • 2 4 1 LIMITES FUND
    622 palavras | 3 páginas

    CÁLCULO I 1 IIII -- L LIIM MIIT TE ES SE EC CO ON NT TIIN NU UIID DA AD DE E TEOREMA DO CONFRONTO Se não pudermos obter um limite diretamente, talvez possamos obtê-lo indiretamente com o teorema do confronto. O teorema se refere a uma função f cujos valores estão limitados entre os valores de outras duas funções, g  x  e h x .  Suponha que g ( x )  f ( x )  h( x ) para qualquer x0 , exceto possivelmente em x  x0 . Se x em um intervalo de aberto contendo g  x  e h x  tiverem o mesmo….

    exibir mais
  • limites
    320 palavras | 2 páginas

    qual a variável x está tendendo. Nesse caso, usamos o Teorema sobre as propriedades dos limites, que nos permite calcular o limite da soma, produto ou quociente de funções, desde que algumas hipóteses estejam satisfeitas. Não existe pois e .É preciso notar que o limite do numerador é 0, bem como o limite do denominador. Nesse caso o Teorema sobre as propriedades dos limites não pode ser aplicado. Novamente, não podemos aplicar o Teorema sobre as propriedades dos limites. O limite fundamental….

    exibir mais
  • Ambiente Virtual
    2099 palavras | 9 páginas

    Teorema do Confronto Se não pudermos obter o limite diretamente, talvez possamos obtê-lo indiretamente com o teorema do confronto. O teorema se refere a uma função f cujos valores estão limitados entre os valores de outras duas funções, g e h. Se g e h tiverem o mesmo limite quando x  c, então f também terá esse limite. Teorema – Teorema do Confronto Suponha que g ( x)  f ( x) h( x) para qualquer x em um intervalo de aberto contendo c, exceto possivelmente em x = c . Suponha….

    exibir mais
  • O biológico e o cultural desdobramento do pensamento de vygotsky
    2941 palavras | 12 páginas

    outro. = −2 2 −−2 4)ALGUMAS PROPRIEDADES DAS FUNÇÕES CONTÍNUAS. TEOREMA 1: Se as funções f e g forem contínuas em c, e k for uma constante então: a)f + g é contínua em c. b)f – g é contínua em c. c)fg é contínua em c. ) é contínua em c se () ≠ 0 e tem uma descontinuidade em c se g(c) = 0. e)kf é contínua em c. Vamos demonstrar o resultado do item a e d, deixando como exercício a demonstração dos itens b, c e e. TEOREMA 2: a)Uma função polinomial é contínua em toda parte, isto é, é continua….

    exibir mais

Outros Trabalhos Populares