teorema de tales

O Teorema de Tales é determinado pela intersecção entre retas paralelas e transversais, que formam segmentos proporcionais. Foi estabelecido por Tales de Mileto, que defendia a tese de que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinados. Partindo desse principio básico observado na natureza, intitulou uma situação de proporcionalidade que relaciona as retas paralelas e as transversais.

Retas paralelas cortadas por retas transversais formam segmentos proporcionais. Observe:

No esquema acima, as retas a, b e c são paralelas e as retas r e r’ são transversais. De acordo com o Teorema de Tales, temos as seguintes proporcionalidades:

Observe que a relação estabelecida envolve noções de razão e proporção, o segmento AB está para o segmento BC assim como o segmento A’B’ está para o segmento B’C’. A igualdade entre as duas razões formam uma proporção, o cálculo dessa proporção será resolvido através de uma simples multiplicação cruzada, ou de acordo com a propriedade das proporções: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

Observe o seguinte exemplo, nele aplicaremos o Teorema de Tales para encontrar o valor do segmento desconhecido:

O Teorema de Tales possui inúmeras aplicações nas diversas situações envolvendo cálculo de distâncias inacessíveis e possui grande aplicabilidade nas questões relacionadas à Astronomia. A história da Geometria Descritiva ganha vida nas descobertas do grande matemático grego Tales de Mileto. Sábio do século VI a.C., Tales tornara-se conhecido como pai da geometria descritiva após grande contribuição não somente nesse campo, mas em muitas outras extensões da matemática. talesAlém da matemática, Tales contribuiu, com seus estudos, para o desenvolvimento da Astronomia e da Filosofia. Ainda sobre ele, supõe-se que passara um tempo vivendo no Egito, onde foi convocado para calcular a altura de uma pirâmide, realizando o cálculo com êxito e ficando muito famoso. Para realizar tamanha façanha, visto