TEMPO

TEMPO, ESPAÇO E INFINITO NA FÍSICA, por Thomás Haddad Por um curioso hábito, muitos cientistas acreditam em uma influência maléfica ou regressiva da obra de Aristóteles sobre o que lhes parece ser a marcha triunfal de suas disciplinas. Ainda assim, os termos em que se dão muitos dos grandes debates científicos continuam sendo aqueles postos pelo filósofo – e nada mais caracteristicamente aristotélico que os quadros em que se desenvolveu a pesquisa física e matemática acerca do infinito, seja em relação ao tempo, ao espaço, ou às magnitudes. Todo o aparato conceitual mais profundo dessa investigação se delineou em umas poucas páginas, inevitáveis e nunca superadas, do Livro IV da Física de Aristóteles. Lá, aprendemos que há dois tipos de infinito, por sua natureza: o infinito de composição e o de divisão. O primeiro é o mais popular – o infinitamente grande, obtido pelo acréscimo interminável de novas partes a um objeto inicial (finito), e erroneamente identificado – diz-nos Aristóteles – com a totalidade. O segundo é o infinitamente pequeno – o exemplo clássico é do segmento de linha que é dividido ao meio, ao que segue a divisão ao meio de uma das metades, sucedida por nova divisão de um dos quartos, dos oitavos... Um ponto alto é como Aristóteles inverte o que ainda hoje é o senso comum: infinito não é aquilo que tudo engloba, mas aquilo a que sempre sucede mais do mesmo, interminavelmente.
A Física ainda traz outra classificação binária essencial para o estudo do infinito: ele pode ser potencial ou pode existir em ato. Aristóteles é categórico: o infinito de composição, quando se refere a um aumento ilimitado de um corpo sensível, não existe em ato; isso se aplica ao próprio espaço físico, o Universo: ele é uma esfera grande, mas limitada (limitada por qual coisa?, é a pergunta imediata até hoje). O infinito só é concebível na matemática (a seqüência de números naturais, por exemplo, cresce indefinidamente pela adição da unidade) e na geometria (retas