Telecomunicações MATLAB

Universidade Federal de Goiás
Escola de Engenharia Elétrica e de Computação

Trabalho de Teoria de
Telecomunicações

Goiânia, Dezembro de 2011

Alunos:
AMANDA CHRISTINA GARCIA TOIANSK AZEVEDO
JOÃO PAULO NOGUEIRA BINO
HEITOR CARVALHO LUZ
RICARDO HENRIQUE FONSECA ALVES
THALLES AUGUSTO MACHADO DOS SANTOS

EXPERIMENTO 1 - Teoria da Probabilidade

A. Variáveis Aleatórias Discretas

A.1 Usando a função dice, gere amostras aleatórias que representem o resultado de um experimento, onde um dado de 4 faces é jogado 2000 vezes:

>> x = dice( 2000, 4, 'fair');

A.2 Calcule e exiba a amostra da função densidade de probabilidade (pdf) e a função de distribuição cumulativa (CDF) da seqüência x:

>> subplot(121), pdf(x)
>> subplot(122), cdf(x)

Figura 1.

Eventos amostrais representam o resultado de um experimento onde este dado é lançado uma vez, são da forma {Valor da face = k, k = 1,...,4}. Observe a relação entre a pdf e a cdf que transmitem informações sobre as probabilidades de amostra de eventos de diferentes maneiras.

Q1.1 Porque é que as probabilidades dos eventos da amostra neste experimento não são iguais? É este o resultado esperado? O que deve ser feito no passo A.1, para melhorar esse resultado?
R. As probabilidades dos eventos da amostra neste experimento não são iguais pois o numero de amostras é pequeno, de forma que as diferenças são enfatizadas. Esse não é o resultado esperado, para melhorar esse resultado é necessário que no passo A.1 a amostra seja aumentada.

A.3 Utilizando a função dice gere uma seqüência que represente o resultado de um experimento tendencioso onde um dado de 4 faces é jogado 2000 vezes.

>> y = dice( 2000, 4, 'biased');

A.4 Limpar a tela gráfica e exiba a amostra pdf da seqüência aleatória y:

>> clf
>> pdf(y)

Plote a amostra da pdf no espaço previsto para Gráfico 1.1. Calcule a amostra cdf e mostre o seu resultado