Tecnologias de gestao

INTRODUÇÃO

Este trabalho foi desenvolvido para o contexto das atividades realizadas na Faculdade Anhanguera-Uniderp, para a disciplina de Matematica.
Proporcionando um estudo apurado onde os alunos do 2º período do curso de Logistica irão colocar os conhecimentos teóricos em pratica.
Abrange, funções de primeiro grau, segundo grau e exponencial buscando modelos que se encaixem em receita, lucro, demanda, oferta, juros e montante.

Etapa 1

Passo 1

Receita
Definição

A função receita está ligada ao dinheiro arrecadado pela venda de um determinado produto.

Lucro
Definição

A função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo. Caso o resultado seja positivo, houve lucro; se negativo, houve prejuízo.

L(x) = R(x) – C(x)

Exemplos de Custo , Receita e Lucro nas funções

Um fabricante pode produzir calçados ao custo de R$ 20,00 o par. Estima-se que, se cada par for vendido por x reais, o fabricante venderá por mês 80 – x (0 ≤ x ≤ 80) pares de sapatos. Assim, o lucro mensal do fabricante é uma função do preço de venda. Qual deve ser o preço de venda, de modo que o lucro mensal seja máximo?

Custo: valor de produção de cada par de sapatos vezes o número de sapatos fabricados.
C(x) = 20*(80 – x)

Receita: número de sapatos vendidos no mês multiplicado pelo valor de venda x.
R(x) = (80 – x) * x

Lucro: diferença entre a receita R(x) e o custo C(x)

L(x) = (80 – x) * x – 20*(80 – x)
L(x) = 80x – x² – 1600 + 20x
L(x) = – x² +100x – 1600

O lucro dado é representado por uma função do 2º grau decrescente, isto é, seu gráfico possui concavidade voltada para cima ou valor máximo. Para determinarmos o preço de venda do sapato, no intuito de obter o lucro máximo, basta calcular o valor do vértice x da parábola, dado por Xv = – (b/2a).

L(x) = – x² +100x – 1600 a = – 1 b = 100 c = – 1600

Xv = Xv =
Xv= 100 / 2
Xv = 50

Para que se obtenha lucro máximo, o preço de venda do par de