Tecnologia da informação

Determinantes:
2 por 2
E
3 por 3

consuelo bonumá e luan portella

Júlio de Castilhos,2012
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha

Professor:
Série:
Duração:
Data:

Plano de aula

Conteúdo: Determinantes 2 por 2 e 3 por 3

Pré Requisito: Ter noção matrizes

Objetivos: * Compreender o conceito de determinantes dois por dois e três por tres; * Compreender o conceito de determinantes a partir de exemplos proporcionados; * Reconhecer determinantes de modo geral;

Recursos: scilab e Data show;

Metodologia: A aula será iniciada com a explicação do conteúdo, logo após passaremos a utilizar o programa scilab para resolver as determinantes;

Desenvolvimento:
Determinante 2 por 2:

Se A é uma matriz quadrada A de ordem 2, dada por: A= | a11 | a12 | | a21 | a22 |
Definimos o determinante de A, denotado por det(A), como: det(A) = a11 a22 - a21 a12
Se A é uma matriz quadrada A de ordem 3, dada por: A= | a11 | a12 | a13 | | a21 | a22 | a23 | | a31 | a32 | a33 |
Definimos o determinante de A, como:
-------------------------------------------------
det(A) = a11a22a33 + a21a32a13 + a31a12a23 - a11a32a23 - a21a12a33 - a31a22a13

Regra de Sarrus:

Dada a matriz A de ordem 3: A= | a11 | a12 | a13 | | a21 | a22 | a23 | | a31 | a32 | a33 |
Repetimos as duas primeiras colunas após a terceira coluna, de forma a montar uma matriz com 3 linhas mas com 5 colunas. a11 | a12 | a13 | a11 | a12 | a21 | a22 | a23 | a21 | a22 | a31 | a32 | a33 | a31 | a32 |
Marcamos 3 diagonais que descem, de acordo com algumas cores. Os produtos obtidos nas diagonais que descem devem ter o sinal positivo. a11 | a12 | a13 | a11 | a12 | a21 | a22 | a23 | a21 | a22 | a31 | a32 | a33 | a31 | a32 | | Produto cor amarela | +a11a22a33 | Produto cor verde | +a12a23a31 | Produto cor azul | +a13a21a32 | |
Marcamos agora 3 diagonais que sobem, de acordo com outras cores. Os