Taxas proporcionais

Taxas Proporcionais

Duas ou mais taxas de juros simples são ditas proporcionais quando seus valores e seus respectivos períodos de tempo forem uma proporção.

Exemplos: 1) Calcular a taxa anual proporcional a:
(a) 6% ao mês

(b) 10% ao bimestre

2) Encontrar as taxas de juro simples mensal, trimestral e anual, proporcionais a 2% ao dia.

Taxas equivalentes
São taxas que quando aplicadas ao mesmo capital, em um mesmo intervalo de tempo, produzem montantes iguais. Uma expressão matemática que nos fornece a equivalência de duas taxas é:

1 + ia = (1 + ip)n
Onde,

ia = taxa anual
Im = taxa mensal ip = taxa período n: número de períodos

Exemplos:

1) Qual a taxa anual de juros equivalente a 2% ao mês?

Onde, 2% = 2/100 = 0,02

1 + ia = (1 + 0,02)12
1 + ia = 1,0212
1 + ia = 1,2682 ia = 1,2682 – 1 ia = 0,2682 ia = 26,82%

A taxa anual de juros equivalente a 2% ao mês é de 26,82%.

2) Qual a taxa mensal de juros equivalentes a 0,1% ao dia?

Onde, 0,1% = 0,1/100 = 0,001

1 + im = (1 + 0,001)30
1 + im = 1,00130
1 + im = 1,0304 im = 1,0304 – 1 im = 0,0304 im = 3,04%

A taxa mensal de juros equivalente a 0,1% ao dia é de 3,04%.

3) Calcule os juros acumulados durante 2 anos referentes a uma taxa mensal de 0,5%.

Onde, 0,5% = 0,5 / 100 = 0,005

1 + ia = (1 + 0,005)24
1 + ia = 1,00524
1 + ia = 1,1271 ia = 1,1271 – 1 ia = 0,1271 ia = 12,71%
A taxa anual de juros equivalentes a 0,5% ao ano é de 12,71%.