TabelaArquitetura

Introdução

O trabalho a seguir demonstra os metodos e explicações utilizadas para se converter numeros nos sistemas : Decimal, Binário, Hexadecimal, Octal. Utilizando como base o Teorema fundamental da numeração será apresentado uma tabela de relações e a tabela apresentada em sala de aula convertida em todos os sistemas, e por fim uma conclusão e referencias utilizadas para a criação do trabalho.

Tabela de relações
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Binário
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Hexadecimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Octal
0
1
2
3
4
5
6
7
-
-
-
-
-
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-
-

Como são feitas as conversões

Teorema Fundamental da Numeração : teorema que relaciona uma quantidade expressa em qualquer sistema de numeração com a mesma quantidade expressa no sistema decimal. É dado pela fórmula a seguir:
...+ X3 x B3 + X2 x B2 + X1 x B1 + X0 x B0 + X-1 x B-1 + X-2 x B-2 + X-3 x B-3 + ..., onde B é a base do sistema de numeração, Xi é cada um dos dígitos da quantidade e o índice i indica a posição relativa a vírgula.
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Conversão de binário para decimal

O método consiste em reescrever o número binário na vertical de tal forma que a parte esquerda do número fique cima da parte direita. Posteriormente o seguinte processo deve ser repetido para cada um dos dígitos começando pelo que se encontra mais acima: soma-se esse dígito aos produto igual a 2 vezes o resultado da operação anterior.

Conversão de binário para hexadecimal
Para essa conversão, agrupam-se os dígitos binários de 4 em 4 do ponto decimal para a esquerda, substituindo-se cada grupo de quatro dígitos binários pelo equivalente dígito hexadecimal.

Conversão de binário para octal
Para essa conversão, agrupam-se os dígitos binários de 3 em 3 do ponto decimal para a esquerda, substituindo-se cada trio de dígitos binários pelo equivalente dígito octal.
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Conversão de decimal para binário
Para essa conversão, divide-se sucessivamente o número decimal por 2 e os