Tabela laplace
1756 palavras
8 páginas
TRANSFORMADAS DE LAPLACENo.
f (s )
F (t )
1
1
Impulso unitario δ(t)
2
1 s Medida Unitaria 1(t)
3
e −as
δ( t − a )
4
1 s2 t
5
1 sn (n = 1,2,3, ...)
t n −1
, 0! = 1
(n − 1)!
6
1 s+a e −at
7
1
( s + a) 2
te − at
8
1 n = 1,2,3,...
(s + a )n
t n −1e −at
, 0! = 1
(n − 1)!
9
ω s + ω2
sen ωt
10
s s + ω2
cos ωt
11
ω
(s + b )2 + ω2
e −bt sen ωt
12
s +b
(s + b )2 + ω2
e −bt cos ωt
13
ω s − ω2
senh ωt
15
s s − ω2
cosh ωt
16
ω
(s + b )2 − ω2
e −bt senh ωt
2
2
2
2
17
18
19
20
21
s+b
(s + b )2 − ω2
1
(s + a )(s + b )
a≠b
e −at − e −bt b−a s
a≠b
be −bt − ae − at b−a (s + a )(s + b )
ωn
2 ωn 2 s 2 + 2ξωn s + ωn
s
2
s + 2ξωn s + ωn 2
ωn
2
s( s + 2ξωn s + ωn 2 )
2
22
e −bt cosh ωt
1− ξ
−
1
1− ξ
e−ξω n t sen (ωn 1 − ξ 2 t − φ )
2
1 −ξ 2 ξ φ = tan −1
1−
1
1−ξ
φ = tan −1
e−ξω t sen 1 − ξ 2 t n 2
2
e−ξω nt sen (ω n 1 − ξ 2 t + φ )
1−ξ 2 ξ 23
1 s( s + a)(s + b )
1
1
− at
− bt
1 + a − b (be − ae ) ab
24
1 s( s + a) 2
1
(1 − e −at −ate −at ) a2 25
1 s (s + a)
1
( at − 1 + e −at )
2
a
26
ω2 s( s 2 + ω 2 )
1 − cos ω t
27
ω3 s 2 (s 2 + ω 2 )
ω t − sen ω t
2
2ω3
28
(s
2
29
(s
2
30
(s
+ ω2 s 2
+ω
)
)
senωt + ωt cos ωt
2ω
22
+ω
sen ωt − ωt cos ωt tsenωt 2ω
22
s2
2
)
(s
31
s3
2
(s
2
33
(s
2
(s
34
(s
35
(s
36
(s
37
41
42
43
44
45
46
2
+ ω2
−ω
+ω
)
senhωt + ωt cosh ωt
2ω
22
−ω s3 2
)
sen ωt + ωt cos ωt
2ω
22
s2
2
)
tsenhωt
2ω
22
s2
2
ωt cos ωt − senhωt
2ω3
22
s
2
2
)
1
−ω
t cosωt
)
− ω2
cosh ωt + 1 ωtsenh ωt
2
)
2
s