Tabela Calculo - Derivadas e Integrais

Tabela : Integrais

Regra da constante

Operações + Produto

Integrais Trigonométricas

k dx = k x + C

sen.x dx = - cos.x + C

Regra da potência

cos.x dx = sen.x + C

n+1 x dx = x
+C
n+1 n Quociente

tg.x dx = -ln|cos.x| + C

Regra do logaritmo

sec².x dx = tg.x +C

1 x dx = ln|x| + C

cossec².x dx = -cotg.x + C

Regra da Exponencial sec.x tg.x dx = sec.x +C

e kx dx = 1 e kx + C k cossec.x . cotg.x dx = -cossec.x + C

Regra da Multiplicação por uma constante
k. f(x) dx

=

k. f(x) dx

Funções Circulares

Regra da soma ou Diferença
[f(x) + g(x)] dx
-

=

f(x) dx +
-

g(x) dx

sen².x = 1 -cos².x

Integral por Substituição f(x) dx =

sen².x + cos².x = 1

g(u) du

cos².x = 1 -sen².x tg.x = sen.x cos.x 1 sec.x = cos.x

Integral DEFINIDA b f(x) dx = F(b) - F(a) a sec².x = 1 + tg².x

c

b

b

a = ac c c

a = b c

a b (

c

b

b a( = a

b c

c

a0 = 1 a1 = a

c

a =

b.c

a c b c a.b = a . b

cos.x cotg.x = sen.x

(a+b)³
= a³ +- 3a²b + 3ab² +- b³
-

(a+b)²
= a² +- 2ab + b²
-

1.a-b = 1 ab b

c

ac = a

b

ab = ab-c ac c
(ab) = ab.c c ac= a b bc ab. ac = ab+c

( )

= b² -4ac x = -b +2a xv = -b
2a

yv = 4a

1 cossec.x = sen.x cossec² x = 1 + cotg².x