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FUNÇÃO QUADRÁTICA
DEFINIÇÃO
A função quadrática f:R->R é definida por f(x)=ax²+bx+c onde a, b e c são constantes reais, sendo que Dom(f)=R, Im(f)=R; Esta função também é denominada função trinômia do segundo grau, uma vez que a expressão a x² + b x + c = 0, que representa uma equação trinômia do segundo grau ou simplesmente uma equação do segundo grau.
GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
ESTUDO DA CONCAVIDADE ZERO DA FUNÇÃO QUADRATICA
O gráfico cartesiano desta função polinomial do segundo grau é uma curva plana denominada parábola, onde o sinal do coeficiente do termo dominante desta função polinomial indica a concavidade da parábola. Se a>0 então a concavidade estará voltada para cima e se a0 A

Toda função, independente do seu grau, possui um gráfico e cada um é representado de uma forma diferente. O gráfico de uma função de 1º grau é uma reta que poderá ser crescente ou decrescente. O gráfico de uma função de 2º grau será uma parábola de concavidade para baixo ou para cima.

Toda função do 2º grau é formada a partir da forma geral f(x) = ax2 + bx + c, com a ≠ 0.

No primeiro momento, para construir um gráfico de uma função de 2º grau qualquer, basta atribuir valores para x e encontrar valores correspondentes para a função. Portanto, formaremos pares ordenados, com eles iremos construir o gráfico.

FUNÇÃO CRESCENTE

Sendo x1 e x2 elementos quaisquer de um conjunto A C D(f), com x1 > x2 a função é crescente para f(x1) > f(x2), isto é aumentando valor de x, aumenta o valor de y.
(FIGURA 1 )

FUNÇÃO DECRESCENTE

Sendo x1 e x2 elementos quaisquer de um conjunto A C D(f), com x1 > x2 a função é decrescente para f(x1) < f(x2), isso é aumentando x, diminui o valor de y.
(FIGURA 2)

ESTUDO DE SINAIS DA FUNÇÃO QUADRATICA