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LISTA 1 – EXERCÍCIOS

Hierarquia das operações
1º lugar
Negação
Se dois conectivos iguais estiverem juntos você fará da esquerda para a direita
2º lugar
Conjunção

3º lugar
Disjunção

4º lugar
Condicional

5º lugar
Bicondicional

Operação lógica da negação (~)
Negar que:
É equivalente a:
Exemplo
“Todos são...”

“Alguns não são...”

“Nem todos...”

Todos os homens são brancos.

Alguns homens são brancos.
Nem todos os homens são brancos.
“Nenhum é...”
“Alguns são...”

Nenhum homem é branco.

Alguns homens são brancos.
“Alguns são...”

“Nenhum é...”
Alguns homens são brancos.

Nenhum homem é branco.
“Alguns não são...”

“Todos são...”

Alguns homens não são brancos.

Todos os homens são brancos.

Operação lógica da negação (~)
Conjunção
~(P ^ Q) = ~P v ~Q

Pedro é mineiro e João é Capixaba.
Pedro não é mineiro ou João não é capixaba.
Disjunção inclusiva
~(P v Q) = ~P ^ ~Q

Augusto é feio ou Maria é bonita.
Augusto não é feio e Maria não é bonita.
Disjunção exclusiva
~(P v Q) = P ↔ Q

Ou João é rico ou Pedro é bonito.
João é rico se e somente se Pedro é bonito.
Condicional
~(P → Q) = P ^ ~Q

Se sou inteligente então passarei de ano.
Sou inteligente e não passarei de ano.
Bicondicional
~(P ↔ Q) = (P ^ ~Q) v (Q ^ ~P)

Maria fica feliz se e somente se Pedro está presente.
Maria fica feliz e Pedro não está presente ou Pedro está presente e Maria não fica feliz.

EXERCÍCIO 1
Verifique se as seguintes expressões são ou não proposições:

a) A lua é um satélite da terra.
b) O filho do Presidente do Brasil, em 1970, era médico.
c) 3 x 5 = 5 x 3
d) Onde você mora?
e) Que belo jardim é o desta praça!
f) Escreva um verso.
g) Pedro estuda e trabalha.
h) Duas retas de um plano são paralelas ou incidentes.
i) Se Pedro estuda, então tem êxito na escola.
j) Vou ao cinema se e somente se conseguir dinheiro.

EXERCÍCIO 2
(ESAF-AFC-2002) Dizer que não é verdade que Pedro é