Suspiro Gelado

A Suspiro Gelado é uma fábrica de picolés que usa um sistema de aluguel de carrinhos para colocar seus produtos no mercado. Ela aluga cada carrinho por R$ 21,00 por dia, abastecido com 80 picolés, pelos quais a pessoa que o aluga deverá pagar R$ 0,80 por cada um vendido, devolvendo os restantes à sorveteria. Considerando que o preço de venda do picolé é de R$1,50, pergunta-se:
• Qual a receita total de uma pessoa que aluga um carrinho se, em um dia, ela vender apenas 10 picolés?
a) Que função pode representar a receita total dessa pessoa para um número qualquer de picolés vendidos?
b) Qual o Custo Fixo diário dessa pessoa?
c) Qual o Custo Variável diário dessa pessoa?
d) Qual o Custo Variável dessa pessoa se ela vender 10 picolés?
e) Que expressão pode representar o Custo Total dessa pessoa para um número qualquer de picolés vendidos?
f) Qual o lucro dessa pessoa se ela vender 100 picolés?
g) Qual o ponto de nivelamento diário em números de picolés vendidos?
h) Quantos picolés essa pessoa terá que vender para lucrar R$ 98,00 por dia?

a) para 10 picoles, a receita é 10 * 1,50 = R$ 15,00
b) R(p) = 1,5p , sendo p a quantidade de picoles vendidos

c) Custo fixo = aluguel do carrinho = R$ 21,00
d) Custo variável = R$ 0,80 * quantidade de picoles vendidos
e) 10 * 0,80 = R$ 8,00
f) Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável
Ct(p) = 21 + 0,8p , sendo a quantidade de picoles vendidos

g) Lucro = Receita - Custo Total
L(p) = 1,5p -21 - 0,8p
L(p) = 0,7p - 21

para p = 100
L(100) = 0,7 * 100 -21 = R$ 49,00

h) ponto de nivelamento Lucro = 0
L(p) = 0
0,7p - 21 = 0
0,7p = 21 p = 30