SOMA DOS TEMOS DE UMA PA

ESCOLA ESTADUAL “GOVERNADOR MILTON CAMPOS” – POLIVALENTE
ALUNO (A)_________________________________________ 2º ANO EJA – F
Disciplina: Matemática - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Prof. Lenine Reis SOMA DOS TEMOS DE UMA PA

Termos Equidistantes

Exemplo:
Consideremos a PA(3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31). 7 e 27
11 e 23 são os termos eqüidistantes dos extremos 3 e 31
15 e 19

Usando a propriedade, vamos obter a fórmula que permite calcular a soma dos n primeiros termos de uma PA.

Sn = (a1 + an) n 2
Onde:
Sn - soma dos n termos a1 - primeiro termo na  enésimo termo n  número de termos

Ex: 1) O dono de uma fábrica pretende iniciar sua produção com 2000 unidades mensais e, a cada mês, produzir 175 unidades a mais. Mantidas essas condições, em um ano quantas unidades a fábrica terá produzido no total?

Exercícios – Soma dos termos da PA

1) Calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA (2, 6, 10,...).

2) Um ciclista percorre 20 km na primeira hora; 17 km na segunda hora, e assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas?

3) Em janeiro de certo ano, João estava ganhando R$ 70,00 por mês. Seu patrão prometeu aumentar seu salário em R$ 4,00 todos os meses. Quanto João estará ganhando em dezembro do ano seguinte? E qual o somatório dos salários que ele recebeu nesse mesmo período?

4) A soma dos 20 elementos iniciais da P.A. (-10,-6,-2,2,...) é:

5) A soma dos múltiplos de 7 compreende entre 100 e 250 é igual a:

6) Qual é a soma de todos os números naturais de 2 algarismos que, divididos por 7, dão resto 5?

7) Obter a soma dos n primeiros termos da P.A. (an) em que an= 2n+3 para todo n> 1.

8) A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por Sn = 2n² + 3n. O quinto termo da progressão é:

9) Um adolescente, querendo comprar um celular de R$ 987,00, começou a guardar parte de sua mesada, sempre r$ 9,00 a mais do que no