SOLU O DA AV1 DE MA11

PROFMAT/Turma

2013
Oitava Lista de Problemas

supl.10.5- quest. 8.
1.Considere a amortização de uma dívida em 150 meses, com juros de 1% ao mês, pelo sistema francês.
a) De quanto se reduzurá a prestação, dobrando­se o prazo?
Solução
:
0,01
Supondo a dívida igual a Do , a prestação para 150 meses é P 150 = Do. 1−(1,01)
−150 = 0, 0129Do
0,01
e a prestação para 300 meses é P 300 = Do. 1−(1,01)
−300 = 0, 0105Do . o−0,0105Do Sendo assim a prestação se reduzirá em : 0,0129D
= 18, 6% , aproximadamente.
0,0129Do

b) Que fração da dívida já terá sido amortizada na época do 75º pagamento?
Solução
:
Calculando a dívida no 75º pagamento, segue:
D
D
1−(1+0,01)−75
1−(1,01)−75
D75 = Do.1−(1+0,01)
⇒ D75o ≃0, 68 ⇒ D75o ≃68%
−150 ⇒ D75 = Do.
1−(1,01)−150
Dessa forma no 75º pagamento a sua dívida ainda é de 68% da dívida inicial ( Do ).
Portanto, já foi amortizada 32% da sua dívida. Obs: Quando se considera uma dívida ( Do ), certamente tem­se Do =/ 0 . Aluno: Raimundo José Pinto Cutrim

2. Unidade 10. Suplementar 9.
Considere a amortização de uma dívida em 150 meses, com juros de 1% ao mês, pelo SAC.
a)
De quanto se reduzirá a prestação inicial, dobrando­se o prazo?
b)
Que fração da dívida já terá sido amortizada na época do 75 o pagamento? Solução: a) Suponhamos que a dívida seja igual a 100,00 Rs.
Considerando um periodo de 150 meses a prestação é: ­150
P
= 100x 0,01 / (1 – 1,01
) = 1,29
150

Considerando agora um período de 300 meses, a prestação é: ­300
P
= 100x 0,01 / (1 – 1,01
) = 1,05
300 A redução da prestação é: (1,29­1,05) / 1,29 = 0,186 ou 18,6 % b) A dívida após o pagamento da 75º parcela é: D k
= D
0 – k . D
0
/ n D = 100 – 75 . 100/150 k D k
= 50
Como o valor considerado da dívida foi 100 Rs., terá sido amortizado a metade da dívida após o pagamento da 75º parcela.
Aluno:
Segundo