Slides Modelagem

Modelos de
Programa¸c˜
ao
Linear
Leonardo
Lima

Modelos de Programa¸c˜ao Linear
Leonardo Lima
Departamento de Engenharia de Produ¸c˜ ao - CEFET-RJ

Fevereiro, 2015

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Modelagem Matem´atica 1
Modelos de
Programa¸c˜
ao
Linear
Leonardo
Lima

A Chidfair Company possui trˆes f´abricas que produzem carrinhos de bebˆe que devem ser remetidos para quatro centros de distribui¸c˜ao. As F´abricas 1,2 e 3 produzem, respectivamente, 12,17, 11 remessas por mˆes. Cada centro de distribui¸c˜ao precisa receber 10 remessas por mˆes. A distˆancia entre cada f´abrica e os respectivos centros de distribui¸c˜ao ´e dada abaixo. O custo do frete para cada remessa ´e de R$
100,00 mais R$0,50 por milha. Quanto deve ser remetido de cada f´abrica para cada um dos centros de distribui¸c˜ao para minimizar o custo total de transporte?
Fabrica/CD
1
2
3

1
800
1100
600

2
1300
1400
1200

3
400
600
800

4
700
1000
900
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Solu¸c˜ao:
Modelos de
Programa¸c˜
ao
Linear
Leonardo
Lima

• ´Indices

i : F´abricas {1, 2, 3} j : Centros de Distribui¸c˜ao - CDs {1, 2, 3, 4}

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Modelos de
Programa¸c˜
ao
Linear
Leonardo
Lima

• Vari´ aveis de Decis˜ao

x1,1 x1,2 x1,3 x1,4 x2,1 x2,2 x2,3 x2,4 x3,1 x3,2 x3,3 x3,4 =
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. de de de de de de de de de de de de itens itens itens itens itens itens itens itens itens itens itens itens remetidos remetidos remetidos remetidos remetidos remetidos remetidos remetidos remetidos remetidos remetidos remetidos da da da da da da da da da da da da f´abrica f´abrica f´abrica f´abrica f´abrica f´abrica f´abrica f´abrica f´abrica f´abrica f´abrica f´abrica 1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3

para para para para para para para para para para para para o o o o o o o o o o o o CD
CD
CD
CD
CD
CD
CD
CD
CD
CD
CD
CD

1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
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Modelos de
Programa¸c˜
ao
Linear
Leonardo
Lima

• Restri¸c˜ oes de capacidade de envio

x1,1 + x1,2 + x1,3 + x1,4 = 12 x2,1 + x2,2 + x2,3 +